组合图形的面积名师教学设计

组合图形的面积

教学目标:

1、在自主探索活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点:能正确计算组合图形的面积

教学难点:能根据各种组合图形的条件,正确选择计算方法并解答

教学过程:

一、激发童趣,唤起乐

师:老师很高兴今天能和大家一起来上这节课。我相信:我们五(3)班的同学都能把自己最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗?(生:喜欢)想不想把数学学得very very good?(生:想)那老师告诉你们学好数学的三大法宝:认真听,用心想,大胆说。能不能做到这三点?(生:能)

师:非常好,上课。

(课件出示房子图片)

师:大家请看大屏幕。你看到了哪些我们学过的平面图形?

生:长方形正方形三角形平行四边形梯形

师:这五种图形是我们前面学习过的基本图形。(板书基本图形),那这五种图形面积的计算公式你会说吗?谁来告诉我?

生:长方形 S=ab 正方形 S=a²三角形 S=(1/2)ah 平行四边形 S=ah 梯形s=(1/2)(a+b)h

二、探究童疑,发现乐

1.认识组合图形。

课件出示一组组合图形

师:大家再看看这几幅图,和我们刚刚说的那5种基本图形相同吗? 生:不同

师:像这样由几个基本图形拼成的图形,我们就把它叫做组合图形。今天我们就来研究组合图形的面积。(板书课题)

2.探索组合图形面积的计算方法。

师:大家认为计算组合图形的面积,关键是什么?

生:每条边有长度。

生:知道边长还不行,因为没有固定的计算公式。

生:把组合图形分成几个基本图形。求出基本图形的面积再加起来。

师:看来同学们已经找到了求组合图形的面积的关键先把组合图形转化为已经学过的基本图形。但是说到不如做到,请看图1,怎样求它的面积?把你的想法在练习纸上画一画,分一分,新画的线请用直尺比着画成虚线。

生独立操作。

师:谁来说说,你是怎样分的?怎样计算这个组合图形的面积?

生展示:我把它分成一个三角形和一个长方形。

生展示:我把它分成一个梯形和一个长方形。

生展示:我把它先补成一个大长方形,再减掉一个梯形。

3.运用方法进行计算。

师:同学们非常聪明,找到了解决组合图形面积的不同方法。请看图2(给出数据),是淘气家的客厅,要给客厅铺地板,请你估计一下至少要买多大面积的地板?

生1:6*7=42,不到42

师:你是怎么估算的呢?

生1:把客厅转化为一个长为7m,宽为6m的长方形。

生2:6*6=36

师:你又是怎么估算的呢?

生2:把客厅转化为一个边长为6的正方形。

师:我觉得此处应该有掌声。掌声送给刚刚这两位同学。

师:题中为什么说至少?那么淘气家客厅面积到底有多大呢,接下来,请同学们拿出老师给你们准备的学习单。

请看活动要求:

1.独立思考,把自己的想法在图上画一画。

2.根据自己的方法计算出面积。

3.在小组内交流自己的想法,比比哪种方法更好。

指名学生回答

生1:分割成两个长方形 6-3=3(m) 3×4+3×7=33(㎡)

生2:分割成一个长方形和一个正方形 7-4=3(m) 4×6+3×3=33(㎡) 生3:分割成两个梯形 (3+6)×4÷2=18(㎡) (3+7)×3÷2=15 (㎡) 18+15=33(㎡)

生4:添补一个小正方形 6×7=42(㎡) 42-3×3=33(㎡)

师:刚请同学们检查黑板上的几种方法,看看有什么疑问?(注意学生提出问题应让学生自己解决)

4.归纳方法。

师:在这几种方法中有一种方法与众不同,它是哪一种?

生:第4种。

师:是的,前三位同学都是把L形客厅分割成几个我们学过的基本图形,再去求其面积。这是我们今天要学习的求组合图形面积的第一种方法---分割法。

分割法(求和):可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。

而第四位同学是填补了一个小正方形,再去求其面积。这是我们今天要学习的求组合图形面积的第二种方法---添补法。

添补法(求差):可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。

三、促进童能,体验乐

师:淘气很感谢大家帮忙求出了客厅的面积,现在他又对中队旗产生了兴趣。

出示课本89页第1题。学生独立完成后交流。

师:笑笑想用下面这张硬纸板做一个无盖的纸盒,你能计算出纸板的面积吗?

四、展示童才,分享乐

师:比较前面几道组合图形的面积计算,大家想想分割组合图形的时候我们

应该注意什么呢?

生:⑴分割后的每一个图形的面积是否可算。

⑵分割后的图形是否比较简单易算。

师:分割法和添补法哪种方法更简便?我们应该怎样选择合适的方法?

生:要看图形的特点

师:计算组合图形面积的时候要根据图形的实际特点,选择恰当的方法。

五、拓展童思,升华乐

淘气把两张正方形纸叠放在一起如图(出示课本89页第5题)请你求出重叠部分的面积。

板书设计:

组合图形的面积

组合图形

分割

下面是学生的列式基本图形下面是学生的列式