探索活动（一）平行四边形的面积第二课时 公开课

《平行四边形的面积》教学设计教学目标:

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。

教学过程

一、旧知引入:

长方形面积\正方形面积公式,面积单位。

二、研讨新知:

一块空置的平行四边形土地要铺草坪,求这块空地的面积?

小组讨论,教师明确要求:

采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?

1、数方格,比较两个图形面积的大小。

(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。

(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?

(5)引导学生交流自己的发现。

平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。

(6)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢?

2、动手操作,验证猜想。

(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。) (3)观察并思考:

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?

②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?

(5)交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(平行四边形的底和高)

(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?

(转化图形的形状)

(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。

一块空置的平行四边形土地要铺草坪,求这块空地的面积?

6×3=18(平方米)

3、灵活运用公式,解决问题。

(1)出示例1

一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米?

(2)学生独立完成并反馈答案。

四、巩固运用

1、判断,平行四边形面积的概念。

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )

(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大()。

(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。( )

2、计算,平行四边形的面积。

3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?

4.拓展2 比较,等底等高的平行四边形的面积。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)

《平行四边形的面积》——教学设计

高新实验玉龙湾学校

张玉贵

2016.10

《平行四边形的面积》——教学反思

高新实验玉龙湾学校

张玉贵

2016.10

《平行四边形的面积》教学反思

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中,通过让学生动手实践,自主探究,让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积;(2)通过操作,观察和比较的活动初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。反思这节课,我总结了一些成功的经验和失败的教训,具体概括为以下几点:

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面,我先是让学生大胆猜测两块香蕉地(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大,再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积,其实它们的面积是一样大的。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中,我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示,形象、直观,使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面

积=底×高。在此,我特别注意强调底与高应该是相对应的,通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动、

新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答,学生与学生之间要互有问答。在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。