探索活动（一）平行四边形的面积优秀课堂实录

平行四边形的面积教学设计

天津路小学小学谭红艺

教学目的:

1.使学生理解平行四边形面积计算公式的来源,能运用公式正确地计算平行四边形的面积,并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备:长方形框架、钉子板、平行四边形纸片、剪刀、课件

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、这个图形大家都认识吗?(出示长方形)

2、如果这个长方形长3分米,宽2分米,那么它的面积是多少?你依据的公式是什么呢?(教师板书)

3、老师如果捏住这个长方形的一组对角,向外拉,将拉成什么图形?

4、猜一猜它的面积多大?(提问学生)为什么这样猜?

5、请大家再大胆的猜想,平行四边形的面积可能是怎么计算的?(你是依据什么来猜的?)

6、看来大家各有想法,那么这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。

二、操作探究,迁移创造

(一)大胆猜测,激活思维

1、大家看图,这是一块长方形的绿地,谁能很快说出它的面积呢?(ppt显示)

2、再看这块绿地,它的面积又是多少呢?说说你的想法。

小结:图形的形状变了,面积却没变,把它转化成学过的长方形的面积来求。3、大家试着用同样的方法来解决今天的问题吧!(ppt显示平行四边形)

(二)动手操作,迁移创造

1、拿出你手中的平行四边形和剪刀,自己动手操作,想一想平行四边形的面积该怎么求?

2、交流结果:

⑴学生动手操作。

⑵学生演示操作过程。

(应变预设:在学生动手操作的过程中,学生为了求平行四边形的面积,可能采用多种剪拼方法,教师适当指导。)

小结:同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个平行四边形转化成了一个长方形,“转化”是一种重要的数学思想方法,

在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法,它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?

(应变预设:如果学生说不出来,出示剪开的平行四边形引导:剪开时,得到的都是什么角?(直角)我们学过的长方形的角有什么特征?(都是直角)从而引导学生说出:沿平行四边形的高剪,才能拼成学过的长方形。)

(三)交流讨论,推导公式

1、刚才,我们通过剪——移——拼的方法把平行四边形转化成长方形,那如果这个平行四边形是水池,能不能剪拼啊。看来这个方法不能到此为止,那我们是不是可以探讨一下这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系?以后我们可以直接计算呢?

2、我把大家剪拼的方法整理了一下,请看转化过程,然后想一想,转化后的长方形和平行四边形有什么关系?把你的发现在小组中交流。(课件出示:图形拼剪转化过程)

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,什么变了,什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

3、学生汇报,教师板书

长方形的面积 = 长×宽

‖↓↓

平行四边形的面积 = 底×宽

如果用字母S表示平行四边形的面积,用a表示底,h表示高,那么平行四边形的面积用字母怎样表示?(S=ah)

教师板书:

平行四边形的面积 = 底×宽

S = a h

4、出示ppt图片,加深印象

三、分层练习,巩固应用

1、基本练习:

⑴出示例题

一个平行四边形的花坛,底是6m,高是4m,面积是多少?

S=a×h

(解题中渗透代数方法) =6×4

=24(平方厘米)

答:面积是24平方厘米。

指名回答,请先读题。

点拨:这道题要求什么?(平行四边形面积)必须知道哪些条件?(底和高)怎样列式?集体尝试解答,再指名学生回答,并出示课件解答过程。

强调书写格式:要求平行四边形面积,一般要先写出字母公式,再把数字代入公式,进行解答。

⑵做一做 (ppt显示)

2、变式练习

⑴下面求平行四边形的面积的方法哪些是正确的?

12×8 〖〗 12×9.6〖〗

10×8 〖〗 10×9.6〖〗

⑵下图平行四边形的面积相等吗?(ppt显示)

3、联系生活,解决实际问题

在我们的生活中,有很多图形是不规则的,比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米,实际高大约是120千米,你有办法算出它的大概面积吗?(课件出示)

四、总结全课,深化认识

通过今天的学习,你一定都有很多收获,谁愿意让大家来分享你收获的果实?

平行四边形的面积教学反思

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形,正方形面积计算的基础上学习的,它是学习三角形面积,梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础,平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”,有利于后续学习。

教材在编排上是先借助数方格的方法,得到平行四边形的面积;再引导学生将平行四边行转化成一个长方形,推导出平行四边形的面积计算公式。

如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底×高而不能用两条邻边相乘呢?在本节课中,我力图体现出学生学习方法的转变:从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论,并能以小组为单位共同合作完成;让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。经过一番思考:实际教学时我放弃数格子的方法,集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是,生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想,大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索,在探索过程中收获方法,领悟知识发展能力。本节课的成功之处有如下几点:一、呈现问题,引发矛盾冲突

一迈入新课的门槛,摆在学生面前的就是一个崭新的问题:“要求平行四边形的面积,你认为必须知道哪些条件?”由于学生是在学习长方形,正方形面积之后学***行四边形的面积,所以有一部分学生会受到长×宽或边长×边长的负迁移影响,误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行四边形的面积,也有一部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维,认为要分别知道底和高的长度才能求出平行四边形的面积。于是,自然而然产生了“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案?”的矛盾冲突,使学生产生解决自己问题的冲动。二、实践验证,逐层辨析感悟

到底要求平行四边形的面积应该怎样思考才是正确的呢?摆在学生面前唯一的出路就是动手去验证。通过剪剪拼拼,虽然方法不同,但终归要转化成长方形来解决问题,初步感悟到用底×高求面积的方法的正确性;另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢?这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验,边寻找正确答案的过程中,增添了学习的信心和动力,掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。这一切比起教师讲解纠错更为有效,学生对知识理解也更透彻,印象也更深刻。

三、推导公式,理清来龙去脉。

当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它的面积之后,又一个现实问题跳在他们的面前“是不是以后要求平行四边形的面积,都要将它进行剪拼转化成长方形来计算呢?如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗?”原来研究还不算完,这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外,还存在真哪些联系,步之为营推导出平行四边形面积的计算公式。四、激活思维,提升数学素养。

将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。因此,我力求创设简洁有效的数学情境,站在学生的角度来设想问题,挖掘其背后存在的

数学问题,体现数学问题的真实性。如:在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的?又如:为什么平行四边形的面积等于底×高?还如:为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢?…….接二连三的问题“轰炸”,不仅激发了学生探究的欲望,促进学生学会数学的思考,用数学的眼光看待事物,而且培养了学生良好的学习品质和思维品质。从而有效的培养学生的探索精神和探究新知识的能力。

当然,本节课也存在一些不足之处:在动手操作和衣探究面积计算公式方面,学生的体验还不够充分,给学生表达的时间还不够充裕,今后还应当让学生的自主学习更扎实些,更有效些。