倒数教案范文

“倒数的认识”教学设计

西流河二小马红兵

教材分析:

“倒数的认识”是人教版六年级上册第一单元的教学内容,这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的,是为后面学习分数除法的计算方法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础,沟通分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。

教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式,积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。

学情分析:部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识,但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固,他们不会用语言叙述倒数的意义,在写法上也会出错,并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置,将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。

学生对倒数的认识局限于一个数,或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。

设计理念:

本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法,获得“倒数”的概念这一知识要点,通过自主探索、合作交流,掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法,发展初步的抽象能力,并使学生在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。

教学目标设计:

课标要求:

1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程,学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律;借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想,感悟“1”的重要作用。

3、初步培养学生乐于思考,勇于质疑的良好品质。体会数学的特点,感受数学的价值。

学习目标:

1、知道倒数的意义。

2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3、会求一个数的倒数。

教学重点:倒数的意义与求法

数学难点:理解“互为”的意义,明确倒数只表示两个数间的关系,而不能单独地说某个数是倒数。

教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学思路设计:

本课主要围绕“导入、探究、展示交流、练习、小结”五个环节进行。

(1)问题导入,突破难点。教师:当你们看到“倒数的认识”这一课题时,你们知道“倒”这个字怎么读吗?这个字组的词有哪些?带着这些问题进入我们的学习探究。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。

(2)经历体验,探究发现。让学生解答课本的例1的算式,然后让学生找这些算式有什么特点,当学生找出乘法算式等于1的时候,根据结果是1的特点引出倒数的意义。

(3)引导探究,合作交流。和学生谈谈“你和某某是同桌”意思,在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的,这句话可以理解成“某某是你的同桌”,“你是某某的同桌”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。让观察图形的位置变化,从而找到规律。(学生演示)

以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在合作中探讨1和0的倒数,总结出: 1的倒数是1,0没有倒数。

(4)加强练习,巩固提高。本节课的练习主要有合作练习和独立练习两种形式,在练习中碰到的问题及时解决。

(5)课堂小结,谈谈收获。让学生谈谈上了这节课的收获。

教学过程:

一、问题导入

师:当你们看到”倒数的认识“这一课题时你们想知道“倒数”怎么读?以及倒数的哪些知识呢?(出示幻灯片)

生:1、什么是倒数?2、怎样求倒数?

师:带着这些问题进入我们的学习探究。

(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,引导学生发现问题、提出问题。

二、合作探究、展示交流

1、探究倒数的意义

让学生解答课本的例1的算式,然后让学生找这些算式有什么特点,当学生找出乘法算式等于1的时候,根据结果是1的特点引出倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(屏幕显示)生齐读

师:你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的

生:乘积原因:不是加、减,也不是商

生:1 原因:不是0、2

生:互为原因:相互依存举例:我们两个互为同桌。

师:再观察例1:说出3/8、8/3的倒数关系。

生:3/8、与8/3互为倒数。

师:还可以怎么说?3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8。

师:还可以怎么说

生:3/8是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数。

让学生说其他三组。

练习巩固:判断(出示幻灯片)

1、因为3/4+1/4=1,所以3/4是1/4的倒数。()

2、因为1/2×4/3×3/2=1,所以1/2 4/3 3/2互为倒数。()

3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒数,8/3是倒数。()

(设计意图)学生对于“互为”两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互

为同桌”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。

2、探究求倒数的方法。

让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化,再观察例1,从而找到规律。(学生演示)(出示幻灯片)

生:分数的分子和分母的位置颠倒了

师生共同分析例1四组数

师:5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换

生:5可以看做分母是1的分数

学生完成课本的例2

完成例2后总结方法(出示幻灯片)

生:看两个分数的乘积是不是1

生:看分数的分子和分母的位置是否颠倒

(设计意图):通过对第一组数的再次观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

师:在例2中哪些数还没找到倒数

生:1 0

师:1和0有没有倒数呢?如果有,是多少?

生:1有倒数,因为1×1=1

生:还可以把1看作分母是1的分数,分子、分母的位置交换后还是1

教师板书:1的倒数是1

教师引导质疑:0有没有倒数?为什么?

生:0乘任何数都得0,不是1所以0没有倒数

生:可以把0看成0/1,分子和分母的位置交换后成了1/0,0做分母无意义,所以0没有倒数教师板书:0没有倒数。

(设计意图):帮助学生巩固知识,轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点,又让学生享受到了思维的快乐。

师:0.7的倒数是多少?

同桌讨论:把小数化为分数

师:2又3/4的倒数又是多少呢?分组讨论

小组展示:把带分数化为假分数

小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;如果是求一个小数的倒数要先化成分数(教师补充:是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

(设计意图)有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类,这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固练习

游戏:规则:同桌两人完成,一名学生说出一个数,另一名同学说出它的倒数,看谁说的又快又准。(出示幻灯片)

师:同学们都说的非常好,会不会写呢?请写出7/8的倒数两名学生板演生:7/8=8/7

生:7/8的倒数是8/7 学生改错,教师强调:不能用等号连接

完成课本24页做一做

(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结

说说这节课学习了什么?学会了什么?有什么收获?

(设计意图):通过回顾,帮助学生梳理本课所学知识,进一步理解并体会教学重点——倒数和要求倒数的方法。

五、达标(出示幻灯片)

判断:

(1)求2/5的倒数:2/5=5/2 ( )

(2)得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )

(3)9的倒数是9/1 ( )

(4)一个数的倒数一定比这个数小 ( )

填空

(1)3/8的倒数是()

(2)7的倒数是()

(3)1/9的倒数是()

(4)23的倒数是()

(5)0.3的倒数是()

(6)2.25的倒数是()

(设计意图):通过达标题检测学生本节课掌握的情况,有利于下一节课的学习。拓展 7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1

(设计意图):新课程提出,通过学习,使不同的学生在数学上得到不同的发展,让学生跳一跳,能摘到果子。

板书设计:

倒数的认识

●乘积是1的两个数互为倒数

●求分数的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置

●求整数的倒数先把整数看成分母是1的分数,再把分子、分母调位置

●1 的倒数是1,0没有倒数