长方体和正方体的认识（通用）教学设计及课堂实录

《长方体和正方体的认识》教学设计

教学内容:本节课教学内容是人教版五年级下册第3单元P18-20页。

一、教材分析

《长方体和正方体的认识》是人教版小学数学五年级下册第三单元的第一个课题。这部分内容是在学生能识别长方体和正方体的基础上,进一步学习长方体和正方体的有关知识。通过比较长方体和正方体的特征,进一步强化认识并构建知识结构体系。使学生对周围的空间中的物体形成初步的空间观念,并为下一步学习立体几何图形打下基础。教学中通过充分的观察、操作、演示、测量,使学生获得长方体和正方体知识,同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养,数学学习的情感与态度得到发展。

教学重点、难点

1、掌握长方体、正方体的特征,认识长、宽、高;面、棱、顶点;棱长总和。

2、初步建立“立体图形”的概念,形成表象。

二、学情分析

在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形,已经能够识别长方体、正方体、圆柱和球等形体;在前几册教材中学***面几何图形的特征,以及这些图形周长和面积的计算。因而,要充分利用平面图形知识,使学生由对二维空间的认识,发展到对三维空间的认识。五年级的学生已经具有一些数学学习的方法,能够运用已有的知识经验发现探究新的知识,具备了一定的抽象思维能力,知识水平和空间观念也相应提高,但对立体图形的认识才刚刚开始,需要采用恰当的方法使学生形成三维空间观念。教学中通过充分的观察、操作、演示、测量,使学生获得长方体和正方体知识,同时数学学习方式、探究精神和实践能力得到培养,数学学习的情感与态度得到发展。

三、教学目标

1、知识与技能目标:通过学习,让学生知道长方体和正方体的各部分名称,了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

2、过程与方法目标:让学生经历观察,交流,归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

3、情感态度与价值观目标:让学生积极主动参与数学活动,在总结和归纳长方体、正方体的特征以及关系的过程中获得积极的学习体验。

四、教学过程

一、以旧引新,激发兴趣。

1.多媒体出示:平面图形和立体图形。

①图形分类,分类标准。

②平面图形与立体图形的区别。

③列举生活中的长方体和正方体。

④揭示课题:看来,长方体和正方体在生活中真是随处可见啊。这节课,就让我们进一步来研究长方体和正方体的特征。

板书课题:长方体和正方体的认识

二、观察讨论,探究特征。

1、切果成形,认识长方体的面、棱、顶点。

A.师当堂实物演示切苹果。

一刀得面——两刀得棱——三刀得顶点——想象再切几刀得到一个长方体?

B.课件演示:长方体面、棱和顶点。

C.同桌相互指长方体的面、棱、顶点。

D.小结:我们认识了长方体的面、棱,顶点。接下来,我们分学习小组来研究长方体的面、棱、顶点的特征。

2、小组合作,探究长方体的特征。

(1)利用学具,感悟特征。

师:拿出你的学具,通过看一看、量一量、比一比、搭一搭、说一说等活动,自主探究长方体的特征,并请组长填好学习卡1

。

①探究长方体面的特征。

a.引导学生有序数面。

b.面的形状和大小。

小结:长方体相对的面的形状相同,大小相等,也就是说长方体相对的面(完全相同)这里学生补充。(师相机板书)

c.验证长方体相对的两个面完全相同。

预设:

生1:我可以把上面剪下来贴到下面,两个面完全重合在一起,就证明这两个面完全相同了。师:好办法!这种方法叫重叠法。

生2:我用直尺分别量出它们的长和宽,然后进行比较,也能发现长方体相对的两个面完全相同。

师:你懂得用数据说话,很严谨。这种方法叫?(测量法)

生3:我不用量,也不需要剪就可以证明。指学具:前面是个长方形,长方形的对边相等,所以上面的长就等于下面的长。同样,左面也是长方形,上面的宽也等于下面的宽。上下两个面长和宽都一样,肯定完全相同啊!

师:这是一种逻辑推理法,你真厉害!谢谢你点亮了大家的思维!

②探究长方体棱的特征。

师提问:我们研究了长方体面的特征,长方体的棱又有什么特征?谁来说说你们的发现。

突破相对的棱:相对的棱是指什么吗?长方体的12条棱可以分成几组?

小结:长方体12条棱可以分成3组,每组都有四条相对的棱,长度相等。

(3)认识长方体的长、宽、高。

①介绍长、宽、高。

学生自学:相交与长方体的同一个顶点的有几条棱?这3条棱的名称分别是什么?请大家在学习材料上找到答案。

生:相交于同一个顶点的3条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。

师小结:我们通常把水平方向的一条棱叫长,前后走向的一条棱叫宽,垂直于底面的棱叫高。(课件演示)

②变式呈现,辩证理解长、宽、高。

动手操作:找到火柴盒的长、宽、高,并量出火柴盒的长、宽、高。(保留一位小数)生汇报:长5厘米,宽3.5厘米,高1.4厘米。

师故意质疑:咦,我量出来的怎么长是3.5厘米,宽是1.4厘米,高是5厘米呢?怎么回事呀?

引导学生发现:长方体摆放的位置和方向不同,长、宽、高也会不同。

师:真好!如果把火柴盒侧着放,谁能最快说出它的长、宽、高各是多少厘米?

(长是1.4厘米,宽是5厘米,高是3.5厘米。)

小结延伸:原来,长方体摆放的位置变了,长宽高也会随之而变。那么什么是不变的?这个问题有点难哦!(同桌讨论)

引导学生得出结论:长、宽、高只是数据互换了,所以它们的和是不变的。

3、探究正方体的特征。

(1)提问:这个长方体的长、宽、高分别是多少?想象这个长方体的左面的形状。

(2)课件演示长方体渐变过程:仔细观察,你们发现了什么?

(3)小组合作,自主探究

4、汇报交流。

A、正方体的特征

B、比较长方体和正方体的异同。

小结:是呀,如果长方体的长、宽、高都相等,那就成为正方体了,所以它的长、宽、高统称为棱。那你们认为正方体和长方体之间有什么密切的关系呢?

C、辩明正方体与长方体之间的关系。

引导学生得出结论:长方体所有的特征正方体都有,而正方体的特征长方体并不全有,所以,正方体是特殊的长方体。

课件演示:长方体与正方体的关系还可以用韦恩图表示。

三、巩固发展,应用提高。

师:同学们,通过刚才的学习,我们已经了解了长方体和正方体的特征,现在到了学以致用的时候啦,你们有信心吗?(有)请看题。

1、基础练习。

2、走进生活,解决问题。

(1)学生读题,分析题意。

(2)独立完成。

(3)投影仪展示不同算法,集体订正。

四、总结收获,课后延伸。

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

长方体和正方体只是立体图形的冰山一角,还有更多的立体图形等着我们去研究、去发现。同学们,继续努力吧!

五、板书设计:

长方体和正方体的认识

【教学反思】

爱因斯坦说过:“想象力比知识更重要。”《长方体和正方体的认识》,是学生由学***面图形到立体图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基础。由平面图形扩展到立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,发展空间观念,培养空间想象能力是这节课教学的关键。教学中应该注重学生的学习体验,让学生在探索活动中掌握知识的内涵,转化为自身的能力。在教学设计中,力求引导学生主动积极的获取知识,使学生“活学”而不是“死记”长方体和正方体的特征,循序渐进地培养学生的空间想象力。

一、找准起点,唤醒已有旧知。

本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的,充分尊重了学生的已有知识,遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣,恰当地把握了教学起点。本课在复习时,以尊重学生原有知识经验为基础,开门见山设计了请学生给图形分类。明确平面图形和立体图形的区别。然后课件出示一些长方体、正方体形状的生活用品,再让学生列举更多的长方体和正方体的素材。让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的,为进一步研究长方体、正方体的特征做准备,激发学生兴趣,增强首次感知的效果。

二、直观演示,渐次展示新知。

引入课题后,安排了当堂切苹果的演示实践活动并启发学生讨论。切一刀得面——切两刀得棱——切三刀得顶点——再切三刀得长方体。这样的直观演示,清晰地展示了长方体的面、棱、顶点。也为下面自主探究长方体特征教学展示了讲授提纲。这样设计容观察、数数、谈话、操作、拼搭、触摸于一体,逐步展开教学内容,学生的感官活动不断丰富,认知材料渐次抽象,有利于学生在较短的时间内较准确地把握这一组概念的内涵和外延。

三、小组合作,深入探究本质。

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实验、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课我以学生学习小组为重要的教学组织手段,通过指导小组成员展开合作,发挥群体的积极功能,提高个体的学习动力和能力,达到完成《长方体和正方体的认识》的教学任务的目的。学生在合作学习中,相互配合,分工明确,能较好的完成学习任务,把长方体和正方体的特征找到。然后在汇报交流的环节中,构建知识模型,完整呈现出长方体的本质特征。小组合作学习留给学生足够的自主探究的空间,同时又让学生学会倾听、学会交流、学会探究,主动性、创造性也因此得以充分的发挥。

四、注重动手操作,积累空间观念。

心理学的研究已经向我们揭示了小学生数学概念的获得,不是从客体本身直接得到的,而是通过摆弄它们和在内心组织自己的动作而得到的,是通过与材料的相互作用发现和建构数学关系的。因而,动手操作的方法已引起了广泛的重视,成为小学生学习数学的基本方法。苏联著名教育家苏霍姆林斯基所言:“智慧之花开在手指尖上”,正是此意。长方体和正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段,教学时我注重引导学生动手操作实践,让学生在看一看、摸一摸、搭一搭、量一量、比一比、辩一辩等实际操作中,使自己的多种感官参与活动,丰富自己的感性认识,掌握几何形体的特征,不断积累空间观念。

五、循序渐进、巩固新知,发展能力。

由浅入深,由简单到复杂的练习,能使学生获得的知识逐步转化为技能。本节课设计了判断、选择和计算等多种练习形式,反馈教与学的效果。练习形式力求多样化,不拘泥于课本,力求具有很强的针对性,有利于引导学生完成面到体的转化,进一步巩固和加深学生对长方体的认识,为学习表面积计算作铺垫,有效的发展了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六、案例研讨

本课内容主要探究长方体和正方体的特点,为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。为了进行有效的课堂教学,我尝试运用新课程的理念,进行“促进学生数学有效学习”的实践探索。在第一轮的研课过程中,我本着更能发挥学生主动性的原则来设计活动的,让学生准备材料自己制作一个长方体。结果出现了两种状况:一、好多小组制作的长方体是不规范的;二、材料太多太杂,小组分工不明,有些组仅仅只是在“玩”。这种看似开放性的课堂活动,其实是毫无实效的。这种无效的活动既浪费了时间,又浪费了师生的精力。一节课下来,教学目标基本无法达成。针对这种情况,我们教研组的成员一起群策群力,对教学设计进行了较大的修改。课伊始,设计切果成形让学生更直观的认识长方体的面、棱和顶点,然后开展小组合作学习,仔细观察自己准备的学具,通过摸一摸、看一看、比一比、量一量、搭一搭等多种活动形式,给足学生思维的空间和时间,让他们在尝试中发现,在讨论中明理,在合作中成功,在质疑中发展。让学生体验知识的形成与发展。跟第一次试教的效果相比,这节课给学生带来了很大的乐趣,对特征的掌握之深刻让我吃惊。活动设计不能单纯去追求开放,有效的活动设计,才能让课堂充满真实, 更加精彩。课堂交流是思维的碰撞,经验的提升和情感的沟通,学生在有效的课堂交流中收获的不仅仅是知识的增长,能力的提高,还有智慧的生成和健康人格的塑造。第二次试教后,探究长方体相对的面完全相同这一环节,原先的设计太单薄,太肤浅,学生对于这个特征也是一知半解。经过教研组的成员集体商议,这里抛出问题:“长方体相对的两个面真的完全相同吗?你准备怎样验证?”一问激起千层浪,有的同学采用量一量长和宽的长度的方法来验证;有的同学则把正方体纸盒剪开,通过重叠的方法来验证;还有的同学运用了长方形对边相等的特征经行推理验证......精彩的交流点亮了学生的思维。本节课的练习设计上,我们也是花了心思的,练习设计要“精”而“巧”,要能涵盖本节课的重点和难点。总而言之,在教学中,学习方式讲究多样化,教学目标注重互动生成,师生互动、生生互动,在动中求感悟、求创新,这样的课堂教学才会涌动着生命的灵性,生成一种动态的美。