长方体的表面积第二课时教学实录

长方体表面积

教学目标:

1、知识与技能:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、过程与方法:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感态度价值观:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点和难点:

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教具、学具准备:

长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺等。

一、复习

师:同学们,上节课我们学习了与长方体有关的知识,长方体的认识和展开与折叠。谁来说一说你所了解的长方体与正方体。

生1:长方体有6个面,12条棱,8个顶点,长方体的6个面中,相对的面的面积相等。

生2:长方体的12条棱可以分为3组,每组棱的长度相等,最多有8条棱长度相等,有4条长,4条宽,4条高。

师:那正方体呢?

生3:正方体有6个面,12条棱,8个顶点,6个面都是正方形,6个面的面积都相等。

生4:每条棱的长度都相等。

二、实物引入、提示课题

师:同学们掌握的知识挺全面,今天老师想请你们帮忙,解答一个小问题,请看大屏幕。哪位同学愿意读题?从这个长方体中你能获得哪些数学信息?

生5:这个长方体长7cm,宽5cm,高3cm。

师:(出示课件)做这样的包装盒至少要用多少纸板呢?接下来就请同学们拿出准备好的长方体以小组为单位来研究一下好吗?(开始)可以用量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法。把你们的发现填写在记录单上。

三、动手操作,探索新知

师:(小组汇报)你们组发现了什么?

生6:我们组先把长方体纸盒展开,我们发现原来的立体图形变成了平面图形。生7:我们还发现求这个长方体包装盒要用多少纸板,就是求展开图中6个长方形的面积和。

师:说的真棒!在这里智慧老爷爷告诉我们:长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。(板书)(指读—齐读)这6个面分别是哪几个面?请同学们在展开图中标一标?哪位同学能勇敢的到前面指一指?

生8:(边指边说)长方体的上面、下面、前面、后面、左面、右面。

师:你能根据长方体各条棱的长度标出展开图中各边的长度吗?

师:这就是我们这节课要深入研究的内容,长方体的表面积。(板书)

四、自主探究深化主题

师:请同学们继续汇报

生9:我们组发现长方体的6个面,前后面,左右面,上下面是相等的,只要先求出每相等2个面的面积和,再相加。

师:根据___刘帅_____的方法我们来亲自计算一下好吗?好拿出我们准备好的表格进行填表。

师:谁来汇报一下前后两面的面积和?

生10:7×3×2=42(cm)(点课件)

师:左右两面的面积和?

生11:5×3×2=30(cm)(课件)

师:上下两面的面积和?

生12:7×5×2=70(cm)(课件)

师:长方体表面积?

生13:把上面的面积和加起来42+30+70=142(cm)(课件)

师:从我们刚才的计算中你有什么发现呢?

生14:我发现:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2(板书)师:真是了不起的发现,机灵狗也非常赞同你的计算方法,可它还特别希望你们能再想出别的方法?还有吗?

生15:我们组发现长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。

只要求出上面,前面,后面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出6个面的总面积。

师:这个发现真棒,让我们把掌声送给他。

师:你能列出算式吗?

生16:(7×5+7×3+5×3)×2

师:根据___侯雪晴____同学说的方法,你又有什么发现呢?

生17:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(板书)

五、巧设练习、灵活应用

师:同学们真聪明亲自动手帮老师解决了难题,接下来我们利用刚刚学习的知识做练习,请看大屏幕,只列式,不计算求出这个长方体的表面积。(学生做一做)

师:同学们还记得吗?有一个特殊的长方体是_______。

生:正方体。

师:思考一下正方体的表面积怎样计算?你是怎么想的?

生18:因为正方体的6个面面积相等,只要求出一个面的面积×6就是正方体的表面积啦!即正方体的表面积=棱长×棱长×6(板书)

师:我们来总结一下,要想求长方体的表面积,需要知道什么?

生:长方体的长、宽、高

师:要想求正方体的表面积需要知道什么?生:正方体的棱长

师:下面我们做练一练1、2题。

师:对于长方体的表面积和正方体的表面积这两方面知识同学们已经掌握了,但是在生活中还存在着一些特殊的表面积,请看大屏幕,练一练3、4题。六、归纳总结、促进提高。

师:请同学们打开书16页,这就是我们这节课所学习的内容,从头到尾认真浏览一下,看看有什么不懂的地方?

师:同学们,时间过得真快,在这节课学习过程中,你有什么收获或深刻感受想对老师、同学说说。

生:谈感受。

板书设计:

长方体表面积

长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6