约分教案（名师）

人教版五年级数学下册

四、分数的意义和性质

约分

教学内容:教材第65页的内容及练习十六。

教学目标:

1.使学生理解最简分数和约分的意义;掌握约分的方法,能正确进行约分。使学生经历约分的探索过程,进一步发展数感,培养观察、比较、抽象、概括的能力。

2.学会用约分的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。

3.使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的信心。

重点:掌握约分的方法。

难点:能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教具准备:投影仪等。

教学过程:

(一)1.故事导入: 话说猪八戒跟着猴哥,通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途经蛋糕店,这里的蛋糕真是香飘千里。八戒毫不犹豫地买下一个大蛋糕。可是,美味不可独享,怎么也得给师傅留一块。于是,由猴哥主刀,把蛋糕平均切成了四块。大家说一说,八戒能吃到这块蛋糕的几分之几?可八戒又想多吃几块,猴哥眨巴眼睛想出了一个好办法。你知道猴哥是怎么做的吗?

你能用一张正方形或长方形的折一折,把猴哥的好办法表示出来。

汇报

现在我们来看猴哥是怎么做到的。

观察这三个分数,你有什么发现?

(这三个分数是相等的,所以三种分法给师父留的都一样多。)

这三个分数大小一样,看上去你更喜欢哪个分数,说说理由。

2.在这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？

8

4132

8

2117

39

3=

=

= =

= = 24123112287195655

仔细观察这些简便的分数,有什么共同特点?

给它们起一个名字，（最简分数）

3.用自己的话说一说什么是最简分数？

（分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。）

4.判断:下面分数是最简分数吗?

31075144

72019242128

1

45. 再次呈现图和分数:

观察最简分数和另外两个分数的分子、分母相比较发生了怎样

的变化?

后两个分数通过怎样的计算才能化成最简分数? (分子、分母同时除以它们的公因数) 变化的依据是什么?（分数的基本性质）

变化后的结果呢？（变化前后大小相等）

变化的过程我们叫做约分。

那么，什么叫做约分呢？（把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。）（板书课题：约分）

如果不借助图形，怎样把一个不是最简分数的分数化成最简分数呢？

【设计意图:利用知识的迁移,使学生能够运用学过的知识来解决新的问题。教给学生思考的方法】

（二）

投影出示例4

。把24化成分子和分母比较小且大小不变的分数。 30

1.理解题意，学生独立尝试解答，板演。巡视。

汇报，交流。

师:现在请同学们观察黑板上的2个式子,你发现了什么?

生:它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数,所以这些分数的大小都不变。 师:说得非常准确(师用彩粉笔板书),这里的除数都是什么数?

生:分子和分母的公因数。

生：还可以除以分子、分母的最大公因数。

强调：像24

242

12

12

123

4

24

246

4==，==；==这样的过程都是约分。 3030

2151515

353030

65

2. 比较两种约分方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

相同点：都应用了分数的基本性质进行约分，约分的结果，都与原分数相等，且分子、分母较小。

不同点：分子、分母同时除以大于1的公因数-----逐次约分法；

分子、分母同时除以他们的最大公因数-------一次约分法。、

3. 介绍约分的简便写法：在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分子的正上方和分母的正下方。

4. 练一练 请你用喜欢的方法约分

5. 反馈，交流

6. 小结：什么叫最简分数？什么叫做约分？

（三）巩固练习，强化知识

1. 下列分数中哪些是最简分数,把不是最简分数的化成最简分数。

151017203146129

162130

4591181148151550

3075

2. 连一连

1052123

15711184

1531210

2143355

（四）总结提升

今天这节课，我们研究约分，能说说你有什么收获？

知道了“最简分数”和“约分”的意义;掌握了运用分数的基本性质约分的办法,以及约分的简便写法。

板书:

约分

1 4

=24

8

=

16

1

3

2

7

3

5

分子和分母只有公因数1的分数,

叫做最简分数。

24

242

12

12

123

4

24

246

30

=

30

2

=

15

,

15

=

15

3

=

5

;

30

=

30

6 =4 5简便写法

把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

【设计意图:教师提出有思考价值的问题,能够引发学生的思考。但是当学生的发言无序且散乱时,教师充分发挥了引导者的作用,提升了学生的学习效率】

这节课,我们探讨了约分的有关知识:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分;分子和分母只有公因数1的分数,我们把它叫做最简分数。约分的方法是分子、分母同时除以它们的最大公因数,依据的是分数的基本性质,约分的结果通常要化成最简分数。

约分

1. 在本节课中我充分运用了知识的迁移,调动了学生的知识积累,使学生学得轻松、愉快,同时感悟了知识的形成过程。这节课以八戒的故事引入,激发了学生学习的兴趣和学生的求知欲。为本节课的成功教学作了很好的铺垫。

2. 在新授过程中,我没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给学生,而是把一种静态的数学知识变为一次让学生在一个大问题的背景下探索的活动,使学生在动态的探索过程中自己发现约分,从而体验到发现真理的快乐,感受到数学的思想方法,体会到科学的学习方法。

A类

1. 分母小于4的真分数中,最简分数有()。

2. 在括号里填上最简分数。

12分=()时375米=()千米

3. 约分。

B类

某车间要生产320个零件, 已经完成200个, 完成几分之几?还剩几分之几?