本章复习与测试优秀教案案例

运动的描述

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考点展示

命题角度

角度一：对质点的深入理解

角度二：参考系的巧妙选取

角度三：对位移的理解

角度一：平均速度的求解

角度二：对瞬时速度的理解

角度一：对加速度的理解

角度二：加速度与速度变化量、速度变化率的关系

角度三：求解加速度

质点、参考系和位移的理解

速度、平均速度和瞬时速度

加速度

1．对质点的三点说明

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非只依据物体自身大小和形状来判断．

(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．

2．建立质点模型的两个关键点

(1)明确要研究的问题是什么．

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．

3．由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系．

4．在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．

5．对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系．

1．平均速度与瞬时速度的区别与联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．

3．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．

(2)v＝Δx是平均速度的定义式，适用于所有的运动．

Δt速度与加速度的关系

(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．

①a和v同向a不变，v随时间均匀增加a增大，v增加得越来越快加速直线运动a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小a增大，v减小得越来越快减速直线运动a减小，v减小得越来越慢②a和v反向

课时作业

1．下列关于质点的说法正确的是(

) A．研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点

B．研究足球运动员踢出的沿曲线飞行在空中的足球的轨迹时，足球一定能视为质点

C．参加健美操比赛的运动员可视为质点

D．参加武术比赛的运动员可视为质点

【解析】

弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，因而在研究乒乓球的运动情况(如旋转的方向)时不能把它视为质点，选项A错；足球在踢出后要在空中飞出长长的弧线，足球的大小尺寸和旋转情况，相对于这么长的弧线可以忽略不计，因而可以把这时的足球视为质点，选项B正确；健美操运动员的动作复杂，若对运动员的动作进行技术分析，显然不能把运动员视为质点，但若只研究运动员的滑行路线，则可以把运动员视为质点，选项C错；武术比赛中的运动员动作复杂，不仅有转动，而且有平动，不能视为质点，选项D错．

【答案】

B 2.为了拍摄正在运动的物体，摄影师必须用“追拍法”．如图是自行车高速运动的照片，摄影师拍摄到的运动员是清晰的，而背景是模糊的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是(

)

A．大地

C．运动员

B．太阳

D．路边电路杆

【解析】

摄影机的镜头相对于运动员是静止的，因此摄影师选择的参考系应该是运动员，而不是背景，故C正确．

【答案】

C 3．小球从3 m高处落下，被地板反向弹回，在1 m高处被接住，则小球的(

)

A．位移为2 m，方向向下

B．位移为1 m，方向向上

C．路程为4 m，方向向下

D．路程为2 m，路程是标量

【解析】

初位置在3 m高处，末位置在1 m高处，位移大小为2 m，方向向下，A对，B错；路程为4 m，无方向，C、D错．

【答案】

A 4．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的(

) A．速度增加，加速度减小

B．速度增加，加速度增大

C．速度减小，加速度增大

D．速度减小，加速度减小

【解析】

“房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”．

【答案】

A 5．如图所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是(

)

A．100 m/s2，方向向右

C．500 m/s2，方向向左

B．100 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

Δvv2－－v12－－3【解析】

由a＝得，a＝＝

m/s2＝500 m/s2，方向向左，C正确．

ΔtΔt0.01【答案】

C 6．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是(

)

A．速度

C．路程

B．位移

D．平均速度

【解析】

运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故A正确．

【答案】

A [创新导向练] 7．就地取材——刻度尺中蕴含的物理概念

如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是(

)

A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同

B．两质点在t2时刻的速度大小相等

C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间

D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0 【解析】

由图可知，甲乙两质点在t0～t4时间内的位移和时间都相同，故平均速度相同，A正确；由图可知，甲在相邻的相等时间内的位移差等于一常数，且相等时间内的位移满足1∶3∶5∶7∶……的关系，故甲做初速度为零的匀加速直线运动，而乙在相等时间内的位移相等，故乙做匀速直线运动，所以D正确；两质点在t2时刻的速度都等于t1～t3时间内的平均速度，而该时间内平均速度相等，故B正确，C错误．

【答案】

ABD 8．高新科技——结合“高铁”考查运动学的基本概念

如图所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有(

)

A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

B．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移

C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2

D．列车在开始减速时的速度为80 m/s 【解析】

因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速

率，921千米是指路程，B错；由等时位移差公式xn－xm＝(n—m)aT2可知加速度大小为a57.5－32.52＝m/s＝5 m/s2，C错；由题意可知第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由加速度公式5知v0＝80 m/s，D对．

【答案】

D 9.溯本求源——结合“极限法”考查瞬时速度的求解方法

用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(

)

A．0.10 m/s

C．4.0 m/s

B．100 m/s D．0.40 m/s 【解析】

遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速d4.0×10度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝

m/s＝0.10 m/s，A正确．

t0.040【答案】

A 10.时政聚焦——结合热议的“钓鱼岛”问题提高爱国情操

钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场.9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图所示，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(

)

－3

A．甲船向西运动，乙船不动

B．乙船向西运动，甲船不动

C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

【解析】

甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动，甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故选D. 【答案】

D

[综合提升练] 11．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如右图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：

(1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

【解析】

(1)遮光板通过第一个光电门的速度

L0.03v1＝＝

m/s＝0.10 m/s Δt10.30遮光板通过第二个光电门的速度

L0.03v2＝＝

m/s＝0.30 m/s Δt20.10v2－v1故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2. Δtv1＋v2(2)两个光电门之间的距离x＝Δt＝0.6 m. 2【答案】

(1)0.067 m/s2

(2)0.6 m 12．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

【解析】

第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度大小为v1，

当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，

经t1＝50 s击中敌舰，

则有(v－v1)t1＝L0，

即：(60－v1)×50＝2 000 解得v1＝20 m/s. 击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为：

L0－30t1＋20t1＝1 500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝

30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝1 500，

即：(60－v2)×30＝1 500，解得v2＝10 m/s. 【答案】

20 m/s

10 m/s