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直线运动

一、

质点是用来代替物体的具有

的点,把物体看做质点的条件是物体的

在研究的问题中可忽略不计. 例一．关于质点，下列说法中正确的是（

）

A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引人这个概念没有多大意义

B．只有体积很小的物体才能看作质点

C．凡轻小的物体，皆可看作质点

D．如果物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略，即可把物体看作质点

【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点与物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．

【解答】解：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念方便我们研究问题，故A错误；

B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，故B错误；

C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，故C错误；

D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，故D正确。

故选：D。

【点评】质点是运动学中一个重要概念，要理解其实质，不能停在表面．

二、位移是物体的位置变化,是

量,其方向由物体的

指向

,其大小为直线距离.路程是物体运动轨迹的长度,是

量.一般情况下,位移大小

路程,只有物体做

时位移大小才等于路程. 平均速度和瞬时速度:平均速度是粗略描述做直线运动的物体在某一段时间(或位移)里运动快慢的物理量,公式为

,其方向与

方向相同;而公式

=

仅适用

于

.瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢,瞬时速度的大小叫

. 例二．如图为田径运动场跑道示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起点；B点是100m赛跑的起点，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛，则在完成比赛时（

）

A．甲的位移最大

C．丙的平均速度最大

B．丙的位移最大

D．乙、丙的路程相等

【考点】位移与路程．

时间间隔、时刻和位移、路程-运动学的重要概念

【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．

【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向。

【解答】解：A、由题意可知，400m、800m的比赛中，起点和终点相同，所以在400m、800m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100m，所以甲的位移为100m，乙的位移是零。故A正确，B错误；

C、平均速度是位移与时间的比值，所以甲的平均速度最大。故C错误；

D、路程是指物体所经过的路径的长度，所以在800m、400m的比赛中，路程最大的是800m，故丙的路程大；故D错误；

故选：A。

三、加速度:加速度是描述

变化快慢的物理量,是

的变化和所用时间的比值,公式为

,加速度是

量,它的方向与

的方向相同,应用中要注意它与速度的关系. 匀变速直线运动的规律:两个基本公式v=

, x=

+at2.一个推论

v2-

=

.

匀变速直线运动的重要推论. (1)

=v中时=

=

(2) aT2

t

(1) 某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小,即x= (2) 加速度为a的匀变速直线运动在相邻的等时间T内的位移差都相等,即Δx=

. 例三、做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系为x=(24t-1.5t2) m,根据这一关系式可知,物体速度为零的时刻是

A. 第1.5 s 

B. 第8 s C. 第16 s D. 第24 s (

) 例四、2．（2018•洛阳一模）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1=3m，B、C之间的距离l2=4m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，O、A之间的距离l等于（

）

例五、物体做匀减速直线运动,最初两个2 s内的位移分别10 m和6 m.则下列说法中正确的是

A. 物体的初速度大小为6 m/s 四、

自由落体运动. (1) 自由落体运动是初速度为

,加速度大小为g,方向

的匀加速直线运动. (2) 自由落体运动的规律:v=

,h=

,v2=

. 例六、

一个物体从H高处自由下落,经时间t落地,则它下落时的高度为

A.

B.

C.

(

) B. 物体的加速度大小为2 m/s2

D. 物体第4 s末的速度大小为1 m/s C. 物体第4 s内的位移大小为5 m

(

) D.

例七、

(2016·徐州学测模拟)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是

(

)

A. 由实验观察直接得出了自由落体运动的速度随时间均匀变化

B. 让铜球沿斜面滚下,冲淡重力,使得加速度测量变得容易

C. 创造了实验和逻辑推理相结合的科学方法

D. 利用斜面实验主要是为了便于测量小球运动的位移

4. 电磁打点计时器使用

电源,当电源频率是50 Hz时,它每隔

打一个点.电火花打点计时器使用

(填“低压”或“高压”)、

(填“交流”或“直流”)电源,当电源频率是50 Hz时,它每隔

打一个点. 8. 打点计时器纸带的处理. (1) 取点原则:从打下的纸带中必须选取

的纸带,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的位置取一个开始点A,然后每5个点(或者说每隔4个点,如图所示)取一个计数点B、

C、

D、

E、

F…这样每两个计数点间的时间间隔为T=

,计算比较方便.

(2) 利用打下的纸带计算各计数点的速度和加速度的方法. ①

利用打下的纸带求任一计数点对应的瞬时速度:

. ②

求打下的纸带的加速度: 利用“逐差法”求a,a=

-

. 利用v-t图象求a,求出B、

C、

D、

E、

F…各点的瞬时速度,画出v-t图象,图象的

就是所要求的加速度a. 例八、

某同学有一条打点计时器(频率为50 Hz)打出的小车运动的纸带如图所示,取计数点A、B、C、D、E、F,每相邻两个计数点间还有4个实验点(图中未画出),用刻度尺测量以A为起点,到B、C、D、E、F各点的距离标在图上,则相邻两个计数点间时间间隔为

s,纸带运动加速度a的大小为

m/s2,打纸带上D点时瞬时速度vD大小为

m/s.(加速度和速度的计算结果保留两位有效数字)

第二单元

运动学图象

追及与相遇问题

1. 位移-时间(x-t)图象:反映了做直线运动的物体

随时间变化的规律. 图线上的某点的纵坐标值表示

,任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示

.图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示

. 2. 速度-时间(v-t)图象:反映了做直线运动的物体

随时间变化的规律.图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示

.速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示

,时间轴上方的面积表示

,下方的面积表示

,代数和表示

,绝对值之和表示

. 例九、

(2018·锡山中学)如图所示,甲、乙、丙、丁分别代表四辆车从同一地点同时出发的位移图象和速度图象,则下列说法中正确的是

(

)

A. 甲车做曲线运动,乙车做直线运动

B. 0~t1时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度

C. 在t2时刻丁车在丙车的前面

D. 0~t2时间内,丙、丁两车都做匀变速直线运动

3. 追及与相遇:追及与相遇问题是一类常见的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达

.可见,相遇的物体必然存在以下两个关系:一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系.若同地出发,相遇时位移相等为空间条件.二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系.若物体同时出发,运动时间相等;若甲比乙早出发Δt,则运动时间关系为t甲=t乙+Δt.要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系. 例十、(2017·启东中学)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面. 当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2.求: (1) 从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间. (2) 两车相遇的次数. (3) 两车速度相等的时间.