3.长方体和正方体（通用）名师教学设计2

一、复习引入

1.什么叫物体的体积?

2.在()里填上适当的体积单位。

(1)一块橡皮擦的体积约是8();

(2)一台录音机的体积约是20();

(3)运货集装箱的体积约是40();

(4)常用的体积单位有()、()、()。

师:3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,它的长、宽、高及体积各是多少?

生:用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。

师:要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。

(设计意图:通过设置问题情境自然的导入新课,吸引学生的注意力,激发探究知识的积极性,也使学生体会到数学来源于生活,达到课始趣生的效果).

二、探究新知

师:同学们猜一猜长方体的体积与什么有关?

1.学生动手实践操作

(1)小组合作学习:请同学们分小组合作,用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在表格中。

(2)小组成果汇报:学生汇报,教师摆出长方体。

2.发现总结长方体体积公式:

观察表格并回答下列问题:

(1)这些长方体有什么共同点?有什么不同点?

(2)为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

(3)观察表格并讨论:长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

(4)归纳长方体体积计算公式:长方体体积=长×宽×高

(5)字母表示: V=a×b×h=abh

3.长方体的体积计算公式的应用:

例1一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

4.正方体的体积计算公式的应用:出示例2(见课件)

1.我是聪明的小法官(判断对错,并说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米它的体积是8立方米()

(2)一个长方体的长是30厘米,宽是2分米,高是5厘米,它的体积是30×2×5=300立方厘米()

(3)一个棱长为6分米的正方体它的表面积和体积相等()

(4)a3=a+a+a ()

2.建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的土坑,要挖出多少立方米的土?

3.美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体,又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米,宽2厘米的长方体,能塑多高?

(设计意图:培养学生灵活解决问题的能力,进一步巩固强化新知,提高图形认知能力和计算能力。)

四、课堂小结

这节课你学到了什么?

五、布置作业

1. 必做题:课本P45第6题;

2.选做题:

(1)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

(2)一个装有水的长方体容器长为16厘米宽为10厘米,水面高为12厘米,把一块不规则的石头放入水中,水面升高3厘米,这块石头的体积是多少?

板书设计:长方体的体积

长方体的体积=长 × 宽× 高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长