空间与图形特级教师教学实录

五年级下册《探索图形》教学设计

执教:周晓波教学目标:

1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。

2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。

教学重点:学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点:探索规律的归纳方法。

教学准备:魔方和课件。

教学过程:

一、情景导入

1、同学们带来了正方体的魔方,正方体有什么特征呢?

2、提问:老师这也有个大魔方,没有颜色不好看,现在老师在它的表面涂上颜色,请你根据涂色情况给小正方体分分类。

3、学生观察分类:三面涂色、两面涂色、一面涂色、没涂色共四类。

4、提问:你们能快速数出每一类小正方体到底有多少块吗?

导:这个图形太复杂了,我们很难数出。你有什么好办法吗?按同学们的想法,我们先来研究简单的图形,探索图形中蕴含的规律,再利用规律去解决复杂的图形,好吗?(课题:探索图形)

二、探究新知

探索活动一

1.下面的学习可以自主学习,可以小组学习,还可以学完到好朋友那里交流。

2.小组学习:提出学习活动建议。①、每类小正方体都在什么位置。②、填写学习单③、汇报时,可一人,也可全员参与。

3.汇报交流:各小组汇报时,指着魔方演示,集体订正。

①、三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。

②、两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是算出来的。让学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有几个两面涂色的,推算出12条棱上两面涂色的块数。

③、一面涂色:着重交流明确可以由一面有几个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有几个一面涂色的小正方体。

4、小结:根据刚才的汇报,总结一下每类小正方体都在什么位置上?

导:要想弄清每种涂色小正方体有多少块,关键要知道它在什么位置上。

5、根据你们的发现来推理,5阶魔方的每类小正方体各有多少块呢?

探索活动二

1.数形结合,发现规律。可采用小组学习

2.课件演示,总结规律。

①、三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几,三面涂色的小正方体的个数都是8个。

②、两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。

③、一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体的总个数。

④、没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程,激发学生寻求更简便的方法。

3. 课件演示:字母表示涂色正方体块数的规律。

三、应用拓展

1.解决我们开始遇到的问题。(n=10块)

三面涂色:8块;

两面涂色:(10-2)x12=96(块);

一面涂色:(10-2)x(10-2)x6=384(块);

没有涂色:(10-2)x(10-2)x(10-2)=512(块)。

2.智力冲浪:课件演示

3.拓展延伸:探索长方体涂色问题。

四、课堂小结

这节课的学习,你有什么收获?

教师小结:我们的数学学习,不仅要收获知识,更要善于利用化难为易,数形结合等思想方法。它会帮我们探索出更有意义的数学问题。