分式的乘除法的应用优秀公开课教案

15.2.1 分式的乘除（第2课时）

【教材分析】

教

学

目

标

重点

知识

技能

过程

方法

情感

态度

1、

熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2、

理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 1.培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力.

2.通过学习使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践. 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.

熟练地进行分式乘方的运算. 难点

分式乘、除、乘方的混合运算中符号问题. 【教学流程】

环节

导

学

问

题

师

生

活

动

教师提出问题，引导学生思考，

教师提示点拨，导入本节课题

二次备课

【问题1】（复习提问）

情

境

（1）分式的乘除法法则．

引

入

（2）乘方的意义

自

主

探

究

合

作

交

流

【问题2】

例1、计算2x33

25x325x95x3【分析】此题是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成

为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行

约分，注意最后的计算结果是最简. 答案见教材p138例4 【问题3】（思考）：

aaa()2=? ()3=? ()4=? bbb教师出示例1；引导学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.请学生板演，然后先有学生指出所做题的情况，最后教师加以点评.

教师出示问题3 教师组织学生思考、讨论，并引导学生发现问题的关键. 验证猜想，由学生讨论讲解、归纳: 请你根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：

根据计算推导可得：

自

主

探

究

合

作

交

流

aaa（1）()2==（ ） bbbaaaa (2) ()3==（ ） bbbb n 个

n 个

aaaa()n==bbbbaaan个an

，即

n个

=na4aaaa（3）()==（ ） bbbbbbbbb……

anan()=n. （n为正整数）

bba= 。

ba猜想=？

并验证你的猜想. bn10归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.

根据乘方的意义和分式乘法的法则，

你能归纳分式乘方的法则吗. 教师出示例2

2a2b2)； 例2.计算（1）(3ca2b32ac2)()

（2）(332acdd答案见教材P139例5 学生根据法则进行讨论分析、计算. 请两位学生板练，师生共同评析。

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序. 运算顺序：先做乘方，再做乘除

尝

试

应

用

yyx21．

计算（）·（）÷（-）的结果xxy是（ ）

教师出示问题，学生先自主，再

合作，交流展示，师生共同评价

1、

B；2、D xxx2x2 A． B．- C． D．-

yyyy2x4y28x12y6

3、（1）=33z27z3

2．（-b）2n+1的值是（ ）

m22m2n5p2q5mnp（2）23pq4mn23q2m2n5p2q3q=23pq4mn25mnp1=22n

b2n3b2n3A．2n1 B．-2n1 mmb4n2b4n2C．2n1 D．-2n1

mm3、计算

2x4y2(1)

3z316a2a4a2（3）2a8a162a8a24+a4-a2a4a2=a4a2a+42=

4-2aa22m2n5p2q5mnp(2)

223pq4mn3q16a2a4a2(3)

2 a8a162a8a2

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

成

果

展

示

补

偿

提

高

教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 教师出示问题，学生先自主，再4.不正确，正确答案为

x21x11x4.计算：2，下列解合作，交流展示，师生共同评价

.x2x1x1x1答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正. 解：原式=

1xx1.

(x1)(x1)x1(1). (x1)21x教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成

作

业

设

计

作业：课本P146第3题．