有理数比较大小教学内容分析

1.4

七年级数学上册

第一章《有理数》

有理数的大小比较》教案

单位：哈密市第十二中学

姓名：闫 学 平

1 《

1.4

有理数的大小比较

【教学目标】

知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小；

理解用法则比较两个有理数的大小。

能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。

情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。【教学重点、难点】

重点：会用两种方法比较有理数的大小。

难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成。

【教学准备】【教学过程】

一、创设情境，提出问题

思考：1、有理数按性质可以分为哪几类？

（正数、负数和0） 2、如果比较两个有理数的大小，可以是两个什么有理数比较大小？ （1）正数和正数； （2）正数和负数； （3）正数和0； （4）负数和0； （5）负数和负数 二、合作探究，学习新知

（一）探究一：

1、你会比较哪两个有理数的大小？请举例说明。 2、请比较下列几组数的大小：

⑴

0.6 ___ 0 ；

⑵ 2 ___ 7； （3）） ___

7934多媒体课件、直尺

2

3、珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？

它们两个那个高啊？

4、白天的气温零上10℃，晚上气温零下5 ℃，若零上10 ℃，用＋10℃表示，那么零下5℃

，用

– 5℃表示，请问10℃和- 5℃那个高啊？为什么？

5、归纳概括：有理数比较大小的法则: 1）两个正数直接比较大小; 2）正数大于一切负数；

3）正数大于0；

4）负数小于0；

6、用“＞”或“＜”号填空。

(1)3.5 0 (2)－2.8 0

(3)－1.95 1.59 (4) 7 －3

(5)0 －4

(6) 0 3 （二）探究二：

1、你会比较哈密2018年某5个月平均气温的高低吗？

一月：－20℃ 三月：5 ℃ 四月：10℃ 十一：0℃ 十二月：－10℃

（1）将这5个月的平均气温从低到高排起来；

3

(2)将这5个月的平均气温表示在数轴上。

2、用数轴比较大小：

归纳概括：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

3、观察数轴进一步理解有理数比较大小的法则2、3、4：

2）正数大于一切负数；

3）正数大于0；

4）负数小于0；

4、议一议：

（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．

5、教学例1. 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

（三）探究三：

1、思考：不借助数轴如何比较两个负数的大小？ 2、设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙4

（黄色）在海平面下方80米。请问：那个美人鱼的位置低？

3、填写下表：

数据 -7 -3 -5 -9 你发现了什么？

4、归纳概括：有理数比较大小的法则: 5）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 5、教学例2. 比较下列每组数的大小

（1） -1和

– 5；

（2）-和- 2.7 65比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 因为1﹤5，

所以 - 1＞ - 5 （2）| - | =， |- 2.7| =2.7，

6655因为﹤2.7， 65所以 - ﹥-2.7 65三、达标检测，巩固新知

过关斩将一：

1、数轴上，右边的数总比左边的数大；

5

2、正数都大于 0，0大于负数，正数大于负数；

3、两个负数,绝对值大的反而小 . 4、比较大小： (1)－9____0 (2)6____－(－7)． 5、写出一个比－7小的有理_________________ 过关斩将二：

1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是(

) A．0

B．6 C．－2 D．3 2．下列各数中，小于－3的数是( ) A．2 B．1 C．－2 D．－4 3.某天杭州的温度是16℃，宁波的温度是19℃，吉林的温度是－12℃，北京的温度是10℃，这天温度最高的是( ) A．杭州 B．宁波 C．吉林 D．北京

4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是(

)

A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b 过关斩将三：

1.（1）大于-4的负整数有几个？

（3个,是-3,-2,-1）

（2）小于4的正整数有几个？（3个,是1,2,3）

（3）大于-4且小于4的整数有几个？（7个,-3,-2,-1,0,1,2,3）

2. 最大的负整数是____，绝对值最小的数是____，绝对值最小的正整数是____，绝对值最小的负整数是____。

3. 绝对值小于4的整数有____个，它们是________________。

6

4.比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与-10； （2）-0.001与0 （3）-︱+9︱与+（-10） （4）-与-

43325.把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接：

5，0，

－4

，－2，

21四、拓展与应用：

小明在课外上书上看到一道练习题:”若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出a>-a的结论,你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗?他说得有道理吗? 五、课堂小结：

本节课你有什么收获：

1、本节课我们学习了“有理数大小比较”的几种方法？

2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？

六、布置作业

：

1、课本第13页：练习 2、课本第14页：第4、6题 七、课后反思：

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