用等式的性质解方程PPT配套教学设计内容

3.1.2 用等式的性质解方程

①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程

②初步具有解方程中的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

用等式的性质解方程。

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）

1、复习等式的三条性质

2、在下面括号内填入适当数或代数式

复习引入

①由3x14，可得3x114②由4xx5，可得4x设计理念

由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。

教学目标

教学重点

知识难点



x5x

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

探究新知

不同层次的学生经过尝试就会有不同的收1（1）0.5x－x=3.4 （2）x54

获：一部分学3生能独立解先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉决，一部分学生虽不能解方程左边的0.5，怎么去？

②

要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面答，但经过老的“－”号，怎么去？

师的引导后，然后给出解答：

也能受到启解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 发，这比纯粹化简，得

的老师讲解更 －x=－2．9，、

能激发学生的 两边同乘－1，得l 积级性。

x=－2.9 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的

性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，

在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

对应练习：用等式的性质解下列方程

(1)x56 (2)0.3x45

(3)5x40 (4)21x3

4

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不一定要学生严格掌握。

1x54的解3

引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以课堂练习

吗？

①

教科书第83页练习

第（3）（4）题。

小结与作业

建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）

这节课学习的内容。

（2）

我有哪些收获？

课堂小结

（3）

我应该注意什么问题？

②教师对学生的学习情况进行评价。

③思考题

用等式的性质求x:－2x=－5x＋7 ①

必做题：教科书第83页第4（1）、（3）、（4）题；补充：本课作业

用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4x－达到激发兴趣，巩固知识的目的。

1=3 2

②

选做题：教科书第83页第4（2）题，第84页第10题。

1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知

识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．

2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容

器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新

课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．

3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点．本设计充分体现了这一特点．