列分式方程解决工程实际问题多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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列分式方程解决工程实际问题【学习目标】1.理解数量关系正确列出分式方程. 2.在工程问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决工程问题. 【学习重点】列分式方程解工程问题. 【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 【教学过程】一、复习回顾（抽取学生回答）1.列方程解应用题的步骤是什么?

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所属课文：列分式方程解决工程实际问题

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2024-04-17 03:47:04

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学校：腾冲市滇滩中学

列分式方程解决工程实际问题多媒体教学设计及其点评

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2024-04-17 03:47:04

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关键词：列分式方程解决工…多媒体教学设计及其点评

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列分式方程解决工程实际问题

【学习目标】

1.理解数量关系正确列出分式方程. 2.在工程问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决工程问题. 【学习重点】列分式方程解工程问题. 【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 【教学过程】

一、复习回顾（抽取学生回答）

1.列方程解应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;（5）验；(5)答. 2、工程问题的基本公式是什么？

基本公式：工作效率×时间=工作总量

3．解分式方程的基本思路是哪些？

分式方程转化为整式方程（去分母）

4.解分式方程有哪几个步骤？

一化二解三检验

二、情景导入

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

（抽取学生回答题目里的设元和等量关系，教师与学生一起完成整个题目）

解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，

9060依题意得：＝

x+6x解得：x＝12 经检验，x=12是原分式方程的解,且符合题意. ∵x＝12 ∴x+6=18 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.

三、合作探究

抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？

（鼓励学生积极探究,当学生在探究过程中遇到困难时,教师应启发诱导,让学生经过自己的努力,在克服困难后体会如何探究）

（小组合作后，抽取学生上台讲解）

解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．

解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．

2x由题意得 + =1 . xx+3解得x＝6. 经检验x＝6是方程的解，且符合题意. ∴x＋3＝9. 答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．四、精讲精练

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

（抽取学生上台做，其余学生在下面做）

表格法分析：设乙单独完成这项工程需要x天.

甲队

乙队

工作时间（月）

工作效率

工作总量（1）

等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”

列方程：

解方程：

想一想：本题的等量关系还可以怎么找？

甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”

此时表格怎么列，方程又怎么列呢？

甲队单独

两队合作

工作时间（月）

工作效率

工作总量（1）

列方程：

解方程：

(教师板书解答、检验过程)

五、课堂小结

1、工程问题的基本公式是什么？

2、列分式方程解工程实际问题的一般步骤 (抽取学生回答总结，教师最后归纳)

关于本教案的常见问题

Q：列分式方程解决工程实际问题多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《列分式方程解决工程实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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