线段的性质教案评析

4.2.3线段的性质

一、内容和内容解析

1.

内容

线段的性质，两点间的距离。

2.

内容解析

线段的概念学生在前面两节已经学习过，因此教材并没有从它们的概念开始本章的学习，而是直接通过观察和探究，让学生得到“过两点有且只有一条直线”的基本事实。介绍它们的表示方法，线段的比较等内容，在此基础上，通过比较得到“两点之间，线段最短”的性质。

本节课通过对内容的挖掘与整理，釆用“问题情境—一新知探究一一解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历“从生活中发现数学一一在教室里学习数学一—到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决间题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：线段的性质。

二、目标和目标解析

1.

目标

（1）知识与技能目标：掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用；知道两点间的距离的含义。

（2）能力与过程目标：利用丰富的活动情境，通过让学生体验到两点之间线段最短的性质的过程，感受数学与生活的联系。

（3）情感与态度目标：通过多姿多彩的活动，培养学生的创新意识和发散思维。

2.

目标解析

国家数学课程标准指岀：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

三、教学过程设计

（一）激趣导入：

数学来源于生活，又应用于生活。本节课我们将从生活中的数学出发，研究一个有趣的数学问题。

教师活动：利用多媒体课件展示一组生活中的图片，穿山隧道、西气东输管道、升降梯，提出问题，这些设计有什么共同特点，为什么这么设计？

学生活动：独立思考，交流回答。

设计意图：课件引入，激发学生的好奇心与兴趣。

（二）新知探究：

问题1：小兔子还有更近的路走过去吗？请在图中画出这条路。

教师活动：利用多媒体课件展示如上问题：小兔子走哪条路比较近？进而追问：小兔子还有更近的路走过去吗？

学生活动：独立思考，齐答第一个问题，学生讨论后在学案上完成问题1，同时找学生上黑板演示画出最短路径。

设计意图：在活动中体会数学学习过程，体验知识点的形成过程。

教师活动：教师追问：为什么这位同学画的是最短路线呢？教师利用动画演示以同样的速度走三条路，让学生通过观察哪条路线上的小人最先到达，进而准确地比较出哪条路线长，哪条路线短。

学生活动：观看动画，思考小人到达的先后与路线长短的关系。

设计意图：通过动画演示，让学生更直观地感受到哪条路线长，哪条路线短。通过验证，让学生更加确定“两点之间，线段最短”。此设计让学生不仅知其然，而且让学生知其所以然，更容易帮助学生理解和记忆知识点。

师生活动：师生共同归纳出知识点一，让学生书写并诵读进行记忆。

教师活动：教师提出问题：你还能举出一些生活中用到“两点之间线段最短”的例子吗？

学生活动：学生交流讨论，共同总结。

设计意图：让学生学到数学知识后再次回归生活，体会数学知识在实际生活中的应用。开拓学生视野，同时也激发学生学习数学的兴趣。

教师活动：教师通过课件展示地图，并提出问题：大家会看地图吗？如果量一量阜阳与黄山相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？

学生活动：学生独立思考，各抒己见。

设计意图：再次从实际生活中常见的问题出发，渗透数学概念的生成过程，让学生更易于接受从中抽象出来的数学概念。

师生活动：师生共同归纳出知识点二，让学生书写并诵读进行记忆。

知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短.

简单说成:

。

应用举例：你还能举出一些生活中用到“两点之间线段最短”的例子吗？

知识点二：

，叫做这两点的距离．

（三）例题讲评：

例：在一条笔直的公路

l 两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，并说明理由．

设计意图

利用线段的性质解决实际问题，体现数学的应用价值。

l

（四）学以致用：

１.

两点之间的所有连线中，

最短。简单说成

．

２.

两点之间线段的长度叫这两点之间的

. ３.

下列说法正确的是(

) A.连结两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离

4.如图,从甲地到乙地共有三条路线①、②、③,其中

最短,理由是

．

第4题

第5题

第6题

第7题

5.如图，把原来弯曲的河6.比较如图所示的线段的道改直，A、B两地间的河长度：

道长度有什么变化？理由

是什么？

(1) AB + BC

AC；

(2) AC + BC

AB；

(3) AB + AC

BC；

7.如图所示,从A地到B地有①②③三条路线可走,每条路长分别为l , m , n则第

条路最短，另两条路的长短关系为

。

（五）课堂小结：

1.本节课你学到了什么？

2.你有什么感悟？

设计意图

引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结。

（六）拓展提升：

第1题

第2题

1.

如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由。

2.

如图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面爬到B点，因为B点处有它想吃的一只蚊子，而它饿的快不行了，怎样爬行路线最短？

设计意图

通过拓展提升将本节课的知识进行应用与升华，让学生体会数学的作用与魅力，也让不同层次的学生都有所得。

四、教学问题诊断分析

1。反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2。反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

3。对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

4。如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家

对你这节课有什么评价?对你有什么启发?