——去分母解一元一次方程（2）教学设计实例

解一元一次方程——去分母

一、

教学内容

去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤。

二、

教学目标

1、

2、

3、

知识与技能目标

过程与方法目标

情感态度与价值观目标

会通过去分母解一元一次方程。

归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。

培养学生自觉探索的意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

三、

教学重难点

1、

教学重点

学会解一元一次方程，结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。

2、

教学难点

准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

四、

教学过程

1、

温故知新

解下列方程：

5(3x + 1) - 20 = (3x

– 2) – 2(2x + 3)

解：去括号，得

15x + 5 – 20 = 3x

– 2 – 4x

– 6 移项，得 15x

– 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20 合并，得 16x = 7

7x系数化1，得

16

解一元一次方程的一般步骤是什么？

解一元一次方程的一般步骤：

去括号→移项→合并同类项→系数化为1

2、

情景导入

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意，得

211x＋x＋x＋x＝33

327

你能用我们前面所学的知识解这个方程吗？

方法一：

211x＋x＋x＋x＝33

327

97x＝33合并同类项，得

42

1386x＝系数化为1，得

97

这个方程与我们前面所学的方程有何不同，你还有其他解法吗？

方法二：

211x＋x＋x＋x＝33

327

方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得

211

42x＋42x＋42x＋42x＝4233327

去分母，得

28x＋21x＋6x＋42x＝1386

97x＝1386合并同类项，得

1386x＝系数化为1，得

97

想一想：去分母的步骤是什么？

1、找方程中各分母的最小公倍数；

2、方程两边每一项同时乘以各分母的最小公倍数；

3、约去分母。

3、

例题解析

（1）解方程: 3x13x22x32

2105想一想，去分母时要注意什么问题？

①方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；

②去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。

解： 3x13x22x322105（去分母）

5(3x1)1023x22(2x3)（去括号）

15x5203x24x6 （移项）

15x3x4x26520（合并）

（系数化为1）

16x7x716（2）请你判断：仔细观察，看老师做得对不对

x14x22(x1)去分母后的形式。

请写出方程25解：去分母，得

5x-1=8x+4-2(x-1)

如果错误，请找出错在哪里

正确答案：

方程两边同乘各分母的最小公倍数10，得

x14x2

1010102(x1)

25去分母得 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1) 4、

小试牛刀

细心选一选

5x7x171.方程3去分母正确的是（C）

24A.32(5x7)(x17)B.122(5x7)x17C.122(5x7)(x17)D.1210x14(x17)2x39x5x1去分母得（D）

23A.3(2x3)x2(9x5)6B.3(2x3)6x2(9x5)1C.3(2x3)x9x56D.3(2x3)6x2(9x5)62.方程

2x4x7，去分母得（D）

36A. 32(2x4)(x7)B. 182(2x4)x7C. 182(2x4)(x7)D. 182(2x4)(x7)3、方程35、

大显身手

解下列方程：

1921

x(x2)x1x（

1）

100－2＝；100（2）

24

（

3）

5x13x12x3x＋22x－12x＋1－1＝－.423（4）

245（1）解： （2）解：

19x21(x2)去分母，得 去分母，得

2(x＋1)－8＝x19x21x42去括号，得 去括号，得

2x＋2－8＝x19x21x422x－x＝8－2移项，得 移项，得

2x42合并同类项，得 合并同类项，得

x＝6.x21系数化为1，得 （3）解: （4）解：

3(5x1)6(3x1)4(2x)去分母，得

10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)去分母，得 15x318x684x去括号，得 去括号，得

30x＋20－20＝10x－5－8x－415x18x4x683移项，得 移项，得

30x－10x＋8x＝－20＋20－5－47x1合并同类项，得 合并同类项，得

28x＝919x系数化为1，得 系数化为1，得

x＝.7286、

知识冲浪

碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？

解：设这群大雁有x只，依题意得，

11

2xxx1100

248x2xx4100

8x2xx4004

11x396

x36

答：这群大雁有36只。

7、

归纳小结

解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？

解一元一次方程的一般步骤:

变形名称

具体的做法

去分母

依据等式性质二

各项都乘以所有的分母的最小公倍数

去括号

依据去括号法则和乘法分配律

先去小括号,再去中括号,最后去大括号

移项

依据等式性质一

注意“过桥变号”

合并同类项

依据乘法分配律

将未知数的系数相加，常数项相加

系数化为1 依据等式性质二

在方程的两边除以未知数的系数

8、

作业

（必做题）

1、P98习题3.3 第3题

2、第4题的第（2）小题

（选做题）

P99拓广探索 第9、10题