有理数比较大小教案范文

1.2.4（2）有理数的大小比较

甘肃省文县第二中学 冯小红

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《有理数》的第二节第五课时，有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较方法，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

二、教学目标

知识与技能

掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

过程与方法

经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

情感态度与价值观

从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

三、教学重点与难点

重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

难点：比较两个负有理数的大小。

四、教学准备

直尺、铅笔、数字卡片、多媒体课件

五、教学过程

（一）回顾旧知

1

利用以前所学的知识，你能比较下列几组数的大小吗？

34

. ⑴ 0.6 ___ 0； ⑵ 2 7； ⑶ 79我们已经知道正数与正数，正数与零之间怎样比较大小；

本章引入了负数，那么负数与正数，负数与负数，负数与零之间怎样比较大小呢？

（二）导入新课 1、说一说

（多媒体显示）某一天我国5个城市的最低气温如图：

求知欲望）

（1）上述5个城市某一天的最低气温中哪个最低？哪个最高？

从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的（2）请同学们将上述5个城市的最低气温按照从低到高的顺序依次排列出来: 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州

-20℃ < -10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃

2、画一画：

（1）把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上:

2

-20

-10

0

5 10 （2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现表示上述5个城市的最低气温的5个数在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，初步感受在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（三）探究新知

有理数大小的比较方法：

一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 1、运用新知

例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。（师生共同完成）

解;-3,-5,4,0在数轴上表示如图：

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

将它们按从小到大的顺序排列为：

－5 <－3 <0 <4 . 分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。

3

2、尝试练习

把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接：

5，0，-4 , -2. 2

1二、直接比较法：

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

(2)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

1、快速抢答

(1)1 0; (2)-1 0; (3)1 -1; (4)-2 -1 2、灵活运用

例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

(1)1与-10; (2)-0.001与0； （3）-9与-11; ；

(4）- 与 - (5）-（-0.3）与|- |. 3

3、小试牛刀

34213比较下面各对数的大小，并说明理由：

；

（1） (2)-3 +1; (3)-1 0; 66

; （4)- - （5)-|-3| -4.5.

151214 4、站一站，排一排

将下列各数按从小到大的顺序排列：

-0.25，+2.3，-0.15, - 0，，

- 0.05.

，

（四）小结拓展

有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法和直接比较法。

（1）在数轴上表示有理数,右边的数总比左边的数大；

（2）正数大于零，负数小于零,正数大于负数；

（3）两个负数，绝对值大的反而小。

（五）布置作业

4 2332

教材 P14 第6、7、9题

配套练习 P9 练习七

六、板书设计 1.2.4（2) 有理数比较大小 有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 正数大于零，负数小于零,正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

七、教学反思

从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3．习题的设计要更加细心，层次分明。

例1：

例2：

5

6