构建知识体系和应用优秀教案范文

《整式的加减构建知识和应用》教案设计

教学目标：

⑴

知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

⑵

能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。

⑶

情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。

教学重点：

合并同类项和去括号

教学难点：

⑴

去括号时，括号中符号的处理

⑵

从实际问题中列出代数式

教学过程：

一、

知识回顾

出示知识结构图

本章知识结构图:用字母表示数列式表示数量关系单项式：多项式整式合并同类项去括号整式加减

复习引入与巩固

（1）单项式、多项式的定义：

12rh由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如，

3、2r、abc、－m都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．

112rh单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，3的系数是3，2r的系数是2，abc的系数是1，－m的系数是－1．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc的次数是3，

52xyz4的次数是4．

注意：

圆周率是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如ab，－abc；

521xy1x2y单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如4写成4．

2（2）多项式的定义

几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式3x2x5有三项，它们是3x，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例23x2x5是一个二次三项式．

如，多项式22注意

多项式的次数不是所有项的次数之和；

多项式的每一项都包括它前面的符号．

重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；

含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列．

（3）同类项的定义

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．

合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．

（4）去括号法则

括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。

括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。

二、综合运用

出示下面的问题

1、选择题

⑴

若A和B均是五次多项式，则A-B一定是（ ）

A、十字多项式 B、次数不高于五次的多项式

C、零次多项式 D、次数低于五次的多项式

⑵（广东省绵羊市中考题）

下列计算中，正确的是（ ）

A、a+a=a2 B、3a3-a2=2a C、a2-2a2=-a2 D、a+b-(c-d)=a+b-c-d ⑶

多项式2（x2-3xy-y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m等于（ ）

A、3 B、-3 C、4 D、-2 ⑷

某种商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以原售价的五折出售，这时经销商是（ ）做生意

A、不赔不赚 B、赔了0.25a元 C、赚了0.25a元 D、以上答案都不对

（生独立思考完成后，组内进行交流，然后小组代表发言。）

2、填空题

⑴

观察下列算式：

12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 ……

若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________ ⑵

第n个图案中有地砖_______________块

……

第一个

第二个第三个

第10题图

⑶

观察下列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,-24x5……，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________

(生独立思考后,组内进行交流,然后小组代表发言,探索规律型题目的解题规律技巧.) 3、

计算题

⑴ -2y3+（3xy3-x2y）-2（xy2-y3）

⑵ 2a2b-【3abc-（4ab2-a2b）】

4、先化简，再求值

2x3+4x- 3

x2-(x+3x2-2x3)，其中x=-3. （生独立思考后，待有部分同学示意完成时，生板演，引导学生进行解题后反思。）

5、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?

（生独立思考后，组内进行交流，引导学生进行解题后反思，然后小组派代表发言，总结做此类题的方法，找寻规律）

四、完整整合

让学生反思一下，你是否真正达到了本课时要达到的目标？

（学生回顾反思主要知识点，方法以及知识结构，部分学生作全班交流，教师适时补充、鼓励，以完善本章所复习的知识、方法、规律）

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