正数、负数以及0的意义教学设计

正数、负数和0的意义

一、教学目标

【知识与技能】

1. 了解正数和负数是怎样产生的；

2. 会判断正数和负数，理解数0表示的量的意义；

3. 会用正负数表示具有相反意义的量。

【过程与方法】

通过正负数的学习，体会数学符号与对应的思想，培养应用数学的意识

【情感态度与价值观】

培养数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

二、教学重难点

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义。

教学难点：正确区分两种不同意义的量

三、教学过程

【情景导入】

课件展示：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。

提问：在小学我们都学过那些数？

【新知探究】

1、学生看书完成章前图的3个问题。

2、补充两个问题：（4）下图是2014年《财富》世界500强排行榜中部分公司的年利润。

《财富》世界500强排行榜 单位：百万元

排名

公司

年收入

利润

国家

1 沃尔玛

472694.0 16022.0 美国

3 中国石油化工集团

457201.1 8932.1 中国

45 本田汽车

118210.5 5730.7 日本

140 联合利华

66108.6 6428.1 英国/荷兰

452 美国航空

26743.0 －1834.0 美国

（5）欣赏一昼夜温度的变化

问题：在前4个问题中出现了一些数据，它们表示什么含义？

定义：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.。

在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。

说明：1.有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、……

“＋”号可以省略。

2. “-”号不可以省略

3.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

问题：你认为0是正数还是负数？

结论：0既不是正数，也不是负数。

【例题讲解】

1、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？

【答案】

表示比标准质量低0.03克．

2、2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为

-6.4% ，中国增长7.5%可记为

＋7.5% 。

3、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】

相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。

归纳：正数与负数意义：用正数和负数表示一些意义相反的量。

【深化理解】

探究：我们小学知道，数0表示没有，仔细观察前面的例子，数0都表示没有吗？

如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

结论：数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。

思考：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？

【课堂练习】

夯实基础

1．填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为

－20

吨．

（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作

-8

．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示

运进货物100吨

．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了

-2

kg ．

2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．

（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

提升能力

3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．

【答案】

+2，-1，-0.2．

开放探究

4．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

【小结与作业】

1.总结：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负

数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是

正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

2.作业

必做：p5

1——6

选做：p5

7、8 【板书设计】

1.1 正数和负数

一、正数：大于0的数；

二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；

三、对数0的认识：

1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。

2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。

四、正、负数在生活中的应用