添括号法则教学教案设计

西吉三中2017-2019课堂质量工程达标

教学设计及说课反思

学

科

授课时间

教学内容

数学

2017.11.28 年

级

课时安排

乘法公式

八年级

授课教师

刘忠雄

共（

3

）课时

第（

3 ）课时

课

型

新授课

说

课

各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第三节《乘法公式（3）――添括号》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材

1、本节教材的地位和作用

本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题。添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。

2、教学目标

(1)知识与技能：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。培养学生独立思考，分析及归纳能力。

(2)过程与方法：经历由去括号到添括号的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括号法则，渗透类比、转化和整体思想。

(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。

3、重点，难点分析：

由于添括号是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括号法则及其应用是本节的教学重点。又由于在

“－”号后面添括号时，学生很容易犯只改变被括到括号内的某一项的符号，而忽视改变被括到括号内的各项符号的问题。因此，在“－”号后面添括号法则及其应用是本节课的教学难点。下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。二、说教法

以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。

三、说学法

按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。我在教学过程中努力把更多的学习时间还给学生，让他们在活动中学习，在学习中提高。

四、说教学过程

（一）知识链接，引入课题

首先，引导学生回忆平方差公式和完全平方公式，进一步巩固平方差公式中的相同项和相反项，以及公式中的“a”和“b”的意义，熟练运用乘法公式的关键就是准确找出公式中的“a”和“b”。因此，我在这一环节中设计了三个练习题，让学生找出“a”和“b”。前两题一目了然就能找出，第三题出现了三项，学生找“a”和“b”时出现了障碍。我利用这一时机引入本节课的课题并展示学习目标，学生深刻体会到学习本节课的重要作用，让学生认识到学习数学新知识是为了解决遇到的新问题。

（二）独立预学，探索新知

教学目标出示之后让学生带着问题去思考导学案上的以下四个问题：1、回顾去括号法则；2、练习去括号；3、将练习题的结果题目颠倒位置；4、观察上面式子的符号变化，探索添括号法则。

设计意图：四个问题环环相扣，层层递进，让学生一步一个脚印的完成了从去括号到添括号的过渡，培养了学生的逆向思维能力。为了让每个同学都紧张高效的学习，我从自学哪些内容、思考哪些问题、明确时间等几个方面为同学做了一个自学指导，让学生带着问题在规定的时间内自主学习。

（三）合作互学，运用新知

互学一：在学生充分思考并有了自己的见解之后，我让学生带着自己的见解由组长主持和组内学生交流。设计意图：设计这一环节是为了培养学生独立思考的习惯和主动探究的意识。

互学二：在小组意见基本达到一致的前提下，由各组推选本组发言人，在全班进行展示。设计意图：本环节的设计目的是让学生充分表现自己，体现自己的价值，更好的培养学生合作交流的能力，充分体现学生的主体地位。通过小组评价激发了学生的积极性。展示学生的成果，让学生在学习过程中感受到学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生的学习兴趣。

互学三：教师在学生充分展示的基础上进行精讲点拨。设计意图：本环节的设计目的是为了突出教学重点，强调学习中应该注意的问题，体现教师的主导作用。

互学四：通过引导学生分析课本中的例题，并用添括号的法则将整式变形后熟练运用乘法公式进行计算。在此基础上，我通过变式和一题多解进一步巩固添括号法则。设计意图：分析例题是为了让学生掌握解题方法和规范解题过程，变式是为了进一步突出重点突破难点，一题多解培养了学生的发散思维能力，而变式和一题多解让学生在解题过程中体会到了知识点间的内在联系，因为万变不离其宗，殊途终会同归。

（四）小结，回顾思考。

让学生总结本节课学会了什么、明白了什么、会用什么。用这种填空形式的小结，激发学生主动参与学习的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会。

（五）评学检测，反馈学情。

设计该环节的目的是检测学生对本节课知识的掌握情况，同时也是

对所学新知识的运用。

教

学

设

计

1、知识与技能：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。培养学生独立思考，分析及归纳能力。

2、过程与方法：经历由去括号到添括号的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括号法则，渗透类比、转化和整体思想。

(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。

添括号法则及其应用

在“－”号后面添括号法则及其应用

去括号法则是什么？

(如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号．)

导

学

流

程

检测导入

（

5 ）分

导学探究

（

15 ）分

导学探究

对于形如(x＋2y－3)(x－2y＋3)的乘法可以怎样运算呢？你能运用比较简便的方法运算吗？

一、自主学习，指向目标

1．添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．它和去括号的联系是互逆变形．

二、合作探究，达成目标

添括号法则

活动一：去括号：（1）4+（5+2）＝________ ； （2）4-（5+2）＝________ （3）a＋(b＋c)＝________； （4）a－(b－c)＝________

反过来，你能给下列多项式添括号吗：

4+（5+2） 4-（5+2） a＋b＋c＝a＋(b＋c) a－b－c＝a－(b＋c)

展示点评：

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

小组讨论：添括号法则与去括号法则有什么关系？

反思小结：添括号法则与去括号法则是互逆变形的过程，其符号变化与去括号法则变化一样．

针对训练：见《学生用书》相应部分

例1 运用乘法公式计算：

(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)(2)(a＋b＋c)2

思考：第(1)题首先要应用添括号法则进行变形，需要应用几次公式，应用的公式相同吗？第(2)题与第(1)题的形式、运算过程和方法有何区别？

展示点评：第1小题中先应用添括号法则把两个因式内互为相反数的两项学习目标

重

点

难

点

教学准备

（

10 ）分

结合变成两数的和乘以两数差的形式，先进行运算，再运用完全平方公式乘开，能合并同类项的一定要合并同类项；第2小题中应用加法交换与结合律，任意结合其中两项，应用两次完全平方公式即可．

解答过程见课本P111例5

小组讨论：第(1)(2)题在添括号时，有什么相同点和不同点？

三、总结梳理，内化目标

1．添括号法则；

2．乘法公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式；因此对于项数是三项或三项以上的多项式乘法，根据乘法的形式，添加适当的括号，再运用乘法公式运算．

课本111页练习1、2

两个多项式相乘，若两个多项式中既有相同的项，又有互为相反数的项，且没有其它的项，则要运用添括号法则把相同的项或互为相反数的项，分别括起来，把添到括号内的多项式当做一个整体，再进行计算．

乘法公式（3）

一、去括号法则

二、添括号法则

三、添括号法则应用

四、例题5

这是乘法公式的最后一节，在进行多项式乘以多项式的计算中，利用添括号对式子进行变形，可以利用乘法公式从而简化多项式的乘法计算，也为后面的因式分解的学习打好基础。

一、对这节教学内容，我在两个班有不同的教学效果，感觉有以下几点需好好体会与反思：

1、对教学难点敢于变通，从难到易由繁到简，帮助学生消化知识中的难点。

2、是教与学的方法灵活些，不一定按照备好的程序循规蹈矩，而要根据学生的现状，随时调整学法和教法，使教学得至高效。

3、是善于表扬和激励，而不是一味地指责。

二、本节教学，有以下几点特别值得回味的地方。

1、用回顾旧知识的方式为本节课做铺垫，在学生遇到解题障碍时出示课题和教学目标，让学生认识到学习数学知识的根本目的是为了解决问题。

2、例题学习中通过一题多解和变式训练，培养了学生的发散思维能力，引导学生理清了知识点的实质。

3、在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。给学生创造充足的自主学习的时间和空间。

测评反馈

（

10 ）分

小结拓展

（

5 ）分

板书设计

评价反思

4、在整节课的教学中我都非常重视数学思想方法的渗透。使学生在已有知识上类比转化，让学生认识到学数学其实是不断地利用转化得到新知识，如由繁到简的转化、由难到易的转化、由已知解决未知的转化等等。学生在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识，通过学习添括号法则，向学生渗透整体思想。

总之，本节课的教学设计努力体现生本课堂的思想和理念，注重知识与能力并重，培养发展学生自主探索的独立思考精神。