分式的乘除法的应用第二课时教学设计

分式的乘除法教学设计

本节课是八年级数学下的内容，刚学完分式的定义和分式的基本性质，紧接着学习分式的加减乘除运算，乘除安排在前，加减安排在后，由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是极其类似的，因此，教材十分注重观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用，这样既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力，更重要的是学生在获得这些知识的同时，形成了自主探索、合作交流的发展式学习方法，体现了课程改革的核心———努力改变学生的学习方式。

二.学情分析

第一节刚学完分式的定义，分式的基本性质，学生对于基本的分式约分掌握的不错，但不是很熟练，尤其是分母中出现多项式的，随着后面乘除法、加减法的学习会不断熟练的。

三．.教学目标

（一）教学知识点

1.分式乘除法的运算法则，

2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识. 4.渗透类比的数学思想. （三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识. 四．.教学重点

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用. 五.教学难点

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 六.教学环节

第一环节:自主学习

1. 复习巩固

化简下列分式 (1)

(2) 设计意图:复习约分,为乘除法运算化到最简做铺垫.

2.自学探究

观察下列运算：

猜一猜

设计意图:类比分数的乘除法,来让学生自学分式的乘除法,学生已经有了一定的自学能力,因此很容易能解决.同时渗透类比的数学思想方法.

第二环节

精讲

1.分式的乘除法法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

即

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 即

设计意图：设计成填空的形式，便于加深学生的理解和记忆。

例1计算.

设计意图:熟练法则,会用法则进行简单的分式的乘除法计算.同时强调先约分,再计算.

例1计算

（1） （2）

(3) ·

(4) 分析：（1）将算式对照分式的乘除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路. 老师演示一道题,规范格式. (2), (3) ,(4)由学生完成. 设计意图:例1是这节课的难点,出现了分母和分子都是多项式的,计算时应先分解因式,再约分,因此教师先演示一个,让学生规范书写,再应用法则,巩固计算.同时继续体会先约分再计算的优越性.

第三环节:合作交流

(做一做) 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V= πR3（其中R为球的半径），那么

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

设计意图：这是一道分式除法的实际应用题，有一定的难度，学生通过小组交流，可以比较顺利的完成上面的空，但是要说出哪个合算？对于中等偏下的同学还是有困难的，因此先交流，帮助学生理解，老师在此基础上再讲解就能更透彻，同时，训练学生的说理能力。

第四环节：巩固练习

1.计算：

设计意图：巩固本节课的乘除法运算，提高运算能力。

2.课时小结

(1) 同学们这节课你有哪些收获呢？

(2)你认为同伴中谁的表现比较出色?他有你值得学习的地方吗? 设计意图：引导学生学会小结归纳，提高学习能力，并引导学生发现同伴的优点，相互学习取长补短。

板书设计: §3.2 一、运算法则： 二、例题解析 三、合作交流

分式的乘除法 ［例1］（1）

· . （过程略）

× = ; （过程略） 四、小结

÷ = × = .. （其中a、c、d是不为零的整式，

, 是分式）. 设计意图：板书反映一节课的主要内容，这样设计为了让学生头脑里留下这节课的主要框架，条理清晰，层次分明。

教学评价:

1、本节课有组长对组员的评价，有老师对学生的评价，有同学之间的相互评价，通过多种评价方式让学生互相学习、取长补短。平常教学中就经常采取这些评价方式很受学生的欢迎。

2、本节课学生总体表现不错，上黑板练习，回答问题比预想的要好，自精合练的模式运用的很流畅，自学环节和合作交流环节真的发挥了学生的自主性，收效很好。精讲环节难点突出，言简意赅。练的环节贯穿一节课始终。真的让学生一直在动手动脑，让课堂的有效性大大提高。因此以后的教学我会继续大胆尝试放手，只要老师设计合理，收放有度，学生的能力就可以培养出来。

3、这节课也有不足之处,课堂气氛没有平时活跃,学生有些紧张,没放开.小结部分由于时间关系有些仓促,以后在调节课堂气氛和课堂时间把握方面要多下功夫,争取更上一层楼。