分式的混合运算PPT及专用教学设计内容

课题：《15.2.2分式的混合运算》教学设计

龙山县第二中学 贾阳发

教学目标：

（一）知识与技能目标

明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算．

（二）过程与方法目标

经历探索分式混合运算顺序和运算方法的过程，让学生理解并会正确应用. （三）情感与价值目标

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力

教学重、难点

重点：熟练地进行分式的混合运算.

难点：熟练地进行分式的混合运算.

教学方法：合作交流法

教学准备：多媒体课件

教学流程：

一、回顾与思考

（1）说一说分式加减法的计算法则.

答案：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

acadbcadbcacacbd

bbb

， bdbdbd（2）说一说分式乘除法的计算法则.

答案：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；

分式除以分式把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

，（3）说一说分式乘方的计算法则. acacbdbdacadadbdbcbc

答案：分式的乘方等于把分子、分母分别乘方。

anan(n为正整数)

()nbb

设计意图：由于本节课学习的是分式的混合运算，涉及到分式的加减、乘除以及乘方运算，通过回顾它们的运算法则，能极大的提高学生本节课的学习效率。

二、例题欣赏

2

2a1ab1.例7：计算

babb4

观察：这道题有哪些运算？

分式混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右；有括号先做括号内．

思考：这道题的运算顺序是怎样的？

解：原式

通过对例7的解答，同学们有何收获？

（1）运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；

（2）计算结果要化为：最简分式．

设计意图：通过解决例7，让学生学会观察，学会用类比的方法解决问题；通过问同学们有什么收获，培养学生总结、归纳能力，以后遇到同种题型让学生能举一反三。

2.练习1

计算：

设计意图：培养学生运用新知的能力

3.例8：计算：

52m-4（1）　m+2+2-m3-m；x+2x-1x-4（2）　x2-2x-x2-4x+4x．

解：（1）原式

解：（2）原式

思考：通过对例8的解答，同学们又有何收获？

总结：（1）先将各分式的分子、分母分解因式，再进行计算；

（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；

（3）计算结果要化为最简分式．

设计意图：通过解决例8，充分培养学生综合分析能力和运算能力，同时让学生自己总结收获，也培养了学生的归纳总结能力。

2

2x1x+14.练习2

计算：

1--.

xx+1x-1x+1

5.拓展延伸

3xxx24·). 计算：

(x2x2x

提示：（方法一：按运算顺序）

(方法二：按乘法分配律) 总结：（1）分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。

（2）分式混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强。

设计意图：找出用不同方法解决的同学进行展示并总结。通过用不同的方法解决本道题，引导学生学会思考：当能用一种方法解决某一问题时，我能否用其他的方法或更简单的方法来解决这个问题。充分培养学生的发散思维和用多种方法或者简便方法解决问题的能力。

三、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）分式混合运算的顺序是什么？

（3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？

正确的使用相应的运算法则、运算顺序及运算律简化运算过程；且结果必须化为最简分式。

设计意图：让学生自己总结，既能检验学生掌握新知情况，又能培养学生口头表达能力。

四、布置作业

教材 P146 第5、6、15题

五、板书设计

15.2.2分式的混合运算

1、分式混合运算的运算顺序；

2、例7、例8 3、拓展延伸及方法总结