分式的基本性质应用：约分、通分说课稿【一等奖】

课题：分式的基本性质（1）教学设计

教材分析：本节是在小学学习了分数的约分、八年级上期学习了因式分解基础上，进一步学习分式的约分，为后边分式的乘法除法做铺垫，起着一个桥梁的作用。

教学目标：

1.了解约分和最简分式的概念及约分的依据

。

2.

能够运用分式的基本性质进行分式的约分。

3

.通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

教学重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。

教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分,分式的变号法则。

关键：因式分解。

教学思路：本节课主要学习分式的约分，是在小学学习了分数的约分、用学习了因式分解的基

础上的进一步学习，重点是找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。

在设计本课时教案时，先复习因式分解和分数基本性质，为本节课内容打好基础；

过复习分数的约分，引出分式的约分，注意引导学生对分数的约分进行比较学习。

在理解、掌握和运用分式约分的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提

高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞

争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

一、知识回顾：

1．能用分数的基本性质判定下列两式成立吗？为什么？

33c(c0)；44c5c5 (c0)6c6分数的基本性质：

二、利用您的聪明才智探究新知识：

【分式的基本性质】

1．下列等式成立吗?右边是怎样从左边得到的？

ananaa(n0).2)1)bbm(m0);

2)bn(nb0).2a2ambnb

．

结论：分式的分子与分母都__________________同一个_____________________的整式，分式的值_________，这个性质叫做分式的基本性质．

．．．．．．．用式子表示是AA AA =；

=

(C

≠

（其中________

_________）．

0BB BB 

1

例1:

填空

x3（ ）3x2

（1），3xyxy（

xyy6x2（ ）x0）；

2）1（ ）2ab

（2，

ababa2（ ）a2b（b0）.〖对应训练一〗

．

2x3a10m5y;7b;3n.

解：

〖对应训练二〗

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号

(1)5b(3)3b

6a(2)x3ya(4)2mn.2

注：【分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律】

例3:

化简下列分式

（

1）25a2bc315ab2c；

归纳总结：

〖对应训练三〗

练习三

2ab21．已知4a2b，则分子与分母的公因式是(

) A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b2

3.化简下列分式(约分)

5

a

2

b

3

2

1

）

10

ab

（2）



32

abc

24

a

2

b3d（3）



15

25



a

a



b

2b



3 （

例4

x29x26x9解：

〖对应训练四〗

x211、分式

x

2



2x

1

的分子因式分解为

。

分母因式分解为

。所以分子、分母的公因式是___________ 2、下列各式中是最简分式的（

）

abx2y2x24xyA.B. C.D.

baxyx2x2y2

x2-6x+93.化简

2x-6

的结果是(

)

x2-92x-3

x+9A

x+3

B

C

2

D 222

5.化简下列各式

（1）

x29x3x24（2）2.x4x4a24a4(3)a244

小结：

（1）.本课我们学习了什么内容：

（2）分式约分关键是

（3）运用分式的基本性质时应注意

1

下列分式中，是最简分式的是:

（填序号）

（1）x3xyc

3x； （2）2x； （3）c27c；

（4）xyxy

x2y2；（5）x2y2．

2．填空

(1)9mn2m

36n3=

(

);

(2)x2+xyx+yx2=().

3.下列变形不正确的是（

）

A.bbB.b

2a2a2ab2aC.bb2aD.b2a2ab2a4、化简

的结果为（

）

A

B、

C、

D、

xy5.若把分式

2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

）

A.

扩大3倍

B.

缩小3倍

C.

缩小6倍

D.

不变

6.

.约分

2

（

1）2bc

2

）mm

7

x

ac； （2m21．(3)x49x2

5