用等式的性质解方程教学设计

《用等式的性质解方程》

教

学

设

计

王

宇

【教学目标】

知识与技能：

使学生在具体情境中初步理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用这一性质解相关的方程。

过程与方法：使学生联系具体的例子初步理解方程的解和解方程的含义，知道方程的解是一个结果，解方程是一个过程。

情感态度价值观：使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

【教学重点】

引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

【教学难点】

结合具体情境，抽象归纳出等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式这一等式的性质。

【教学过程】

一、复习旧知

1、等式的性质有哪些？

性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果a＝b，那么a±c＝b±c

性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc；

a如果a＝b，那么 cbc

. 注意事项：（1）、等式两边都要参加运算，并且是同一种运算；

（2）、等式两边加或减，乘或除以的数

，一定是同一个数或者是同一个式子；

（3）、等式两边不能除以0，即0不能做除数或分母。

3、想一想

用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？

(1)2x+1=5 (2)0.28－0.13y=0.27y+1 二、性质的应用

例1、用等式的性质解下列方程

(1) x726 (2) 5x20

(3) -1x543

(1) x726

解、两边减7，得：x77267

于是 x19

(2) -5x20

-5x205解：两边除以5，得

5于是

x4

1-x5545（3）解：两边加5 ，得：3

化简， 得：

-1x93

两边乘以-3，得：x27

1-x54检验：把x27代入方程3

左边= -1-27-543

方程的左边和右边相等，所以x27

是方程的解。

三、小试牛刀

1、利用等式的性质解方程并检验. （1）x－5＝6 （2）0.3x＝45 （3）5x＋4＝0 (1) x－5＝6 解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，

所以x＝11是原方程的解. （2）0.3x＝45 解：两边除以0.3，得

. 0.3x45＝0.30.3

于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解. （3）

5x＋4＝0 解：两边减去4，得：5x4404

即

5x4

45

两边除以5，

得： 4x5代入方程

5x＋4＝0得：左边= 检验：把

x

45-405

4x5 是方程的解。

左边=右边，所以

四、归纳

通过对原方程的一系列变形（两边同加减、乘除），最终把方程化为最简的等式： x=a （a是常数）

的形式。 即

方程的左边只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，右边只有一个常数项。

五、拓展应用

1、某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生4x3人数的 5

多3人，这个班有男生多少人？解、人。

设这个班男生有x4x3人，则女生有54x3x48xx由题意得： 5

9x45两边同时减3，得：5

两边同时乘以59得：x25

48-2523（人）

答：男生有23人。

2、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

解：设这件电器的标价为x元。

0.75x=213 两边除以0.75,得：x=284 答：这件电器的标价是284元。

六、小结

1、本节课你的收获什么？

2、利用等式的性质解方程时应注意什么？

七、布置作业

教材83页第4、5题。