——去分母解一元一次方程（2）教学内容

课题：3.3.1解一元一次方程－去分母

教学任务分析

教学目标

知识技能：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤；

过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想。会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 3.情感目标：

感受等式性质的作用，增进对解方程的理解。

教学重点

1、学会去分母解一元一次方程；

2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤。

教学难点

板书设计

探索解一元一次方程的一般步骤。

3.3.1解一元一次方程－去分母

一、例1

二、

解一元一次方程的步骤：

三、练习

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教学过程（师生活动）

教师活动设计

设计意图

【复习导入】

1、复习提问

(1)：去括号是应该注意什么？

(2)：等式的性质2是怎样叙述的？

【新课讲解】

(1)、创设问题情境：

引言:在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书，纸莎草文书是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，在文书中记载了许多有关数学的问题·

问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

通过两组问题和练习题，使学生回顾上节课所学习的通过。

问题2：问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 解：设这个数为，x由题意得：

创设问题情境，引入所讲内容。

211xx1”的步骤求解，xx33大部分学生会按“合并同类项，系数化为

327但是这个方程中多项系数是分数，需要通分，因此计算量较大。

如果能将系数化为整数则计算量会显著减少，那么这就涉及到如

何才能化去方程中的分母呢？

根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，

要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。

211把方程两边同乘42，得到：42（xxxx）=33×42

327

211即42×x+42×x+42×x+42×x=33×42

327

下面的过程按课本由学生自己完成。

为了更全面的讨论问题，再以方程通过解答，让学生观3x13x22x32为2105察和比较两种方法。

为：

3x13x12）=10×10×（-10×2=5（3x1-10×2 22例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。

例解方程3x13x22x32

2105要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变

同样,右边变为:(3x2)2(2x3)

即：去分母，得5（3x1）-10×2=(3x2)2(2x3)

去括号，得15x5203x24x6

移项，得15x3x4x26520

合并同类项，得16x=7

系数化为1，得x=【典例讲解】

解下列方程：

7

16

x＋1例1：

2－1＝2＋2－x4

解：去分母（方程两边同时乘以___），得__________ 易错点_____________；

去括号，得__________，易错点____________ ；

移项，得____________ ，易错点___________________；

合并同类项，得____________，易错点___________________；

系数化为1，得____________ ，易错点___________________。思考：解一元一次方程有哪些步骤? 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

例题由师生共同完成，例题讲解中注明解一元一次方程的一般步骤强调做题的规范性。充分揭示解一元一次方 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并程步骤中的易错同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转点，引起学生的注化”成x＝a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。

意和对问题的思板书：解一元一次方程一般步骤：

1、

去分母-----等式性质2 2、

去括号----去括号法则

3、

移项----等式性质1 4、

合并同类项----合并同类项法则

5、

系数化为1.----等式性质2 【课堂练习】

练习1：解下列一元一次方程

考。

5x－13x＋12－x＝－.解方程：(1) 423

3x＋(2) 思路点拔：

（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。

x－12x－1＝3－23

（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。

回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化。

练习二：思维提高

练习二的设置有一些难度，需要用到一

些技巧，深化学生对知识的理解和灵活应用知识的能力。

课堂小结是不可缺少的环节，它可以起到提炼、整理等作用，把新知识纳入到学生的认知体系中。

【课堂小结】

五、课堂小结

今天学习的解一元一次方程有哪些步骤？

1、去分母：防止漏乘（尤其是没有分母的项）；当分子上是多项式时，去分母要添括号；

2、去括号：注意符号，防止漏乘；

3、移项：移项要变号，防止漏项；

4、合并同类项：字母及其指数不变，系数为1或-1时,记得省略1；

5、系数化为1：分子、分母不要写倒了。

【课堂作业】

1.

看书：P99---P101 2.

目标检测：P52