线段的性质PPT专用课堂实录内容

4.2 直线、射线、线段3 盐池县第五中学

蒋庆芳

教学目标：

1.

感受、体会、理解“两点之间，线段最短”，掌握两点间的距离的概念。

2．通过最短路径的探究，培养由特殊到一般的思维方法，提高逻辑思维能力和判断能力。初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能应用所学知识解决问题；学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

3.

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：“两点之间线段最短”的理解和应用。

教学难点：两点的距离。

教法与学法：

本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用情景教学法、主动探究法、直观演示法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”，培养学生的自学能力。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、组图，从愚公移山的故事到现代的高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步；从电梯的普及应用体现了数学在生活中的应用。你知道他们都具有怎么样的特点吗?为什么他们都要这样设计呢? 为什么大家都喜欢走捷径呢？

2、动画：小狗吃骨头。为什么中间的小狗吃到骨头了呢？学生独立思考，交流回答，引出新课：4.2直线、射线、线段(第3课时) 师生活动：利用《小狗吃骨头》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习兴趣. 教师提出问题，学生独立思考，小组交流后回答。

设计意图：以实际问题情境引入，激发学生学习兴趣，利用多媒体渲染气氛，激发情感

。引入本节课题。

出示学习目标：

1: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。

2：

理解两点间距离的定义。

3：.会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题。

教师板书课题，学生齐读学习目标，明确本节课学习任务。

二、初步认识，探究新知

微课学习：以视频为载体，用连续的动态画面来呈现、表达信息。通过观看以动画故事形式展开的小视频，吸引了学生的注意力。把抽

象难理解的数学概念以生动形象的例子讲得浅显易懂。

三、师生合作，再探新知

数学活动1：

1、在纸上画任意两点，用线连接它们，比较一下谁最短？小组展示。

2、得出关于线段的基本事实：

两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

师生活动：教师布置数学活动，学生分组进行活动，给出探究结论。分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

设计意图：动手具体做一做，在做中领悟数学。

数学活动2：

1、如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？

AB

2、下列四个生活和生产现象，其中可以用

“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

(1)用两个钉子就可以将木条固定在墙上；

(2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

(3)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着

线段AB架设；

(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

师生活动：教师提出问题，学生思考、讨论，发表看法。教师注意对学生几何语言的训练（强调“连接AB”）。

设计意图：在解释、应用与交流中理解数学内容。

四、理解新知，典例解析

例：如图，直线a表示一条河，在河两侧有两个村庄A和B。要在河边建一个供水站C，使C到两村庄的距离之和最小。请找出C点的位置，并说明理由。

B A a

师生活动：学生分组讨论，教师深入小组参与活动，倾听学生的讨论，观察指导作图的方法，并请不同的同学回答。随着问题的解决，让学生归纳方法。

设计意图：引导学生如何作图，并让学生跟着口述作图步骤，加强数学语言表达能力，培养学生的思维能力。

五、合作探究，交流展示

数学活动3：请你举出一些生活中说明两点之间线段最短的例子。

师生活动：学生独立思考、小组讨论、组间交流，发表看法，相互评价，展示成果。

设计意图：通过活动，引起学生的注意力，让学生发现生活中很

多事物都蕴藏着数学知识。

数学活动4：

如图：AB+AC_____BＣ，理由是:____________________。

启发提问：三角形的任意两边的与第三边什么关系？

师生活动：结合具体情景，发现并提出问题，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察，并通过动手实践得到答案。同时也为探索三角形的性质作好了铺垫。

设计意图：了解学生学习的效果，让学生经历运用所学解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。

数学活动5：

1、河道长度

如图把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？

2、九曲桥

公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。

师生活动：学生先分组讨论，教师深入小组参与活动，倾听学生的讨论，并做观察、指导，最后请学生口述做法。

设计意图：让学生发挥充分的想象力，引导学生探索过程激发学生的学习兴趣。

数学活动6：

在研究线段时，我们常常需要了解线段的长度．我们把连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

你能说明线段与距离有什么关系吗？

1、下列说法中错误的是( ) A. A,B两点之间的距离为3cm B. A,B两点之间的距离为线段AB的长度

C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等

D. A,B两点之间的距离是线段AB 2、田径赛场上的200米跑，可以理解为“从起点到终点的距离是200米”吗？为什么? 师生活动：结合具体情景，发现并提出问题，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察，并通过动手实践得到结论。教师展示问题，学生自主完成。教师巡视，请学生到讲台前来当小老师。

设计意图：通过练习，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，对教学进度和方法进行调整，并对有困难的学生给以个别指导。

六、探索交流，强化训练

如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，

怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

D C’

师生活动：学生独立思考，小组实验、探究与交流，组间相互评价。

设计意图：引导探究继续深入，引发对问题的深层思考，学生达到理解作出创新。道理暂时说不出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。

七、归纳小结，巩固知识

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有什么困惑？

师生活动：学习思考、组内交流、组间交流。

设计意图：学习、反思，提高、升华。

八、布置作业

1.必做: 教材P130习题4.2，T8，T11 2.选做:对蚂蚁爬行最短问题的再思考：如果蚂蚁在长方体的一个顶点上，如果蚂蚁在圆柱上，这时问题发生怎样的变化？问题如何解？

3.补充: 请完成《学习之友》对应习题。

师生活动：教师布置作业，学生课后独立完成。

设计意图：根据学生的差异，设计不同层次作业的设计是为了符合不同基础学生的需求，让成功的喜悦人人分享。

九、板书设计:

4.2 直线、射线、线段（3）

一、

两点之间，线段最短。二、两点的距离：连接两点间线段的长度。

例题

练习