多边形的外角和优秀教学设计

多边形的外角和教学设计

一、教材内容的本质、地位、作用：

本节课内容是人教版八年级数学八年级上册第十一章第三节《多边形的内角和与外角和》第2课时，它是多边形相关知识的延展。教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。www-2-1-cnj

二、学情分析：

经过前面的学习，学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程，对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识，这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

21*

三、教学目标：

1、了解多边形外角和的概念。

2、掌握多边形的外角和公式，并能用公式进行简单的计算。

3、经历探索多边形的外角和公式的过程, 进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。

四、教学重、难点

重点：多边形外角和公式的探索和应用

难点：多边形外角和的探索过程

五、教学过程：

（一）、复习巩固

1、n边形的内角和为_________________．（它有什么作用）

1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数. 2、求八边形的内角和的度数．

解 （n－2）×180°

=（8－2）×180°

=1 080° 3、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 解: 120°n=（n－2）×180°

120°n=n×180°-360 °

60°n =360 ° n =6 （二）、创设情景、引入新课

清晨，扎西沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他⌒

每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？【出处：21教育名师】

⌒

1 A

5

⌒

E

B

2

4

⌒

C ⌒

3 D

（三）、学习探究新知：

问题1：什么叫多边形的外角和？

学生独立自学发言，勾画出多边形的外交和定义。

问题2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）

是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。

学生先独立思考并完成推导过程，然后再分组讨论交流，有问题的同学将问题提出来，让懂的同学帮助解决，若对存在的问题都不能解决时，可寻求老师帮助解决．教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，并对困难小组予以指导，收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程，交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。【来问题3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出n边形的外角和。

DC43A1B2

5 6 …

n

多边形的边数

多边形的内角3 3×180°4 和与外角和的=540°

总和

多边形的内角180°

和

多边形的外角 360

和

0

…

…

…

思考：多边形的外角和与边数有关吗？

结论：任意多边形的外角和等于 。

21学生先独立完成问题，再根据学生解决情况分组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中的典型问题．展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题．引导学生从特殊归纳总结出一般多边形的外角和公式，让学生明白多边形的外角和与多边形的边数无关。21·cn·jy·com

问题4：一个多边形的每个外角都是360，这个多边形是几边形？

思考：你想到了几种方法？21·世纪*教育网

学生先独立思考完成，然后再分小组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，收集学生中的典型问题．展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题．引导学生归纳总结出此题的解决方法，并比较哪一种方法较为简捷。

（四）、【课堂巩固】

1、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 2、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 3、如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7 4、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ 5、一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形

6、一个正多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数

为 。

7、一个多边形的边数增加时，其外角和

（

）

A、增加

B、减少

C、不变

D、不能确定 8、若正多边形的一个外角是30°，则这是 边形。

9、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_______，每个内角的度数为_______.21世纪教育网版权所有ww.21-cn-jy.com

（五）课堂小结：

1、

2、

通过本节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

说一说你还有哪些疑问？

（六）、作业布置：

教材第83页习题11.3的第3、6题

（七）、课后反思：