探索活动（二）三角形的面积优质课一等奖

三角形的面积

张集镇中心小学谷新建

教学内容分析

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。这部分教材以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

教学对象分析:

本班学习基础较好,探索欲望强烈,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生的个体差异,使得已有知识基础、探索新知识的快慢程度等也会出现差异。

教学环境分析

根据学生情况,教学内容选择计算机教室教学。

教学内容

探索三角形的面积计算公式。

教学目标

1.理解三角形面积计算公式的推导过程。

2.掌握三角形面积的计算方法。

3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。

重点难点

重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。

难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。

教学准备

多媒体课件。每人准备两个完全一样的三角形。

教学过程

一复习导入

同学们我们已经学习了长方形、平行四边形的面积谁能说一下他们的面积计算公式吗?

生答:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

2.课件出示流动红旗

问:这面流动红旗是什么形状的?你能求出它的面积吗?这节课我们就来探究三角形的面积。

板书课题:三角形的面积。

二自主探究

1.我们在前面学***行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。你能把三角形转化成我们学过的图形吗?

(1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三角形拼摆。)

(2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。

(3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

指名上台演示

小结:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或长方形。

(4)拼成的图形的面积你会计算吗?

引导学生分析拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系?面积又有什么关系?

指名回答:

小结:拼成的平行四边形的底和高分别与原来三角形的底和高相等,平行四边形的面积等于底乘高。

板书:平行四边形的面积=底×高

那么如何表示出每一个三角形的面积呢?

生答:每一个三角形的面积等于底乘高除以2。

师板书:三角形的面积=底×高÷2

课件演示:剪拼成长方形

推导过程:拼成的长方形的长相当于原三角形的底,宽相当于原三角形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以三角形的面积等于底乘高除以2。

师板书:三角形的面积=底×高÷2

根据公式我们知道,要想求出三角形的面积必须知道三角形的底和对应的高。

介绍三角形的面积公式用字母表示:

同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

生答师:S=a×h÷2

师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半? (教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。)

生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书:

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么?

生:三角形的面积=底×高÷2。

教学例1

师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件?

生:必须知道流动红旗的底和高。

然后让学生自己尝试解答。

反馈答案:28×25÷2=350(cm2)

三 课堂练习

课件出示教材57页练一练的第1,2题

巡视指导

四 课堂总结

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。

五 拓展练习

计算下面三角形的面积,你发现了什么

?

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2 或S=ah÷2

教学反思

1.这节课的内容是在已学平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。

2.在教学中注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。