分数的意义（通用）优质教案设计

第四课时真分数和假分数

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第53、54页的例1例2例3。根据分数与1的大小进行比较可分为真分数假分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,例3把假分数转化成整数或带分数。

(二)核心能力

能借助几何直观,理解概念并抽象概括出定义,进一步发展分数的数感,感受数形结合思想。

(三)学习目标

1.借助几何直观操作,理解真分数和假分数的意义,进一步发展分数的数感。

2.利用分数与除法的关系,通过动手操作,自主探究出把假分数转化为整数或带分数的方法,并能正确进行互化,感受数形结合思想。

(四)学习重点

理解真分数和假分数的意义,掌握它们的特点。

(五)学习难点

掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。

(六)配套资源

实施资源:《真分数和假分数》名师教学课件

二、教学设计

(一)课前设计

(1)自主创造出5个分数。

(二)课堂设计

1.复习旧知,引入新课

(1)复习旧知

师:谁来展示你创造的分数?

学生展示,教师板书创造的分数。

（2）真分数的意义。

出示例1：

师：分别涂色表示下面分数，并说一说把什么作为单位“1”。

135 3

4

6

师：观察你们创造的分数和这三个分数，你能发现什么？

预设1：都是把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份

预设2：都比1小

预设3：分子比分母小

师：我们以前认识的分数分子都比分母小，我们把这些分数叫真分数，真分数比1小。（板书）

师：为什么真分数比1小呢？

3711师：、、这些是不是分数呢？怎样在图中表示它们呢？这节我们来3

4

5

研究。

2.问题探究

（1）假分数的意义。

3师：请拿出圆片，在图中表示出。 3

学生独立操作。

3师：把谁看做单位“1

”？表示出后，你们发现了什么？

3

3小结：也是分数，把1个圆看单位“1”，平均分成3份，取了3份，可以

3

3用表示，其实取了一个整体1，并且分子等于分母。（板书）

3

711师：现在请同桌合作，利用手中的学具共同创造和，并思考，在创造4

5

过程中遇到了什么问题，是怎样解决的。

同桌合作完后全班交流。

重在交流操作中遇到的困难和解决办法。

711表示有7

个，把一个圆平均分成4份，取了4份，才4

个，444

1还差3

个，所以可以再拿一个同样大小的圆，把它平均分成4份，再取3份，

4

317也就是，两次合在一起就是7

个，也就是。

44

4

同理解释11的表示过程。

5

师：观察这些分数，和我们以前学习的有什么不一样？

引导小结：这些分数的分子比分母大或者等于分母，这样的分数叫假分数。 师：假分数与1相比？

大于或等于1。板书

师：回忆一下，我们在涂色表示这些假分数时，是怎样表示的？要注意什么？

【设计意图：借助几何直观，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好手中的一些材料，帮助学生突破难点。培养学生的观察、分析和概括能力。这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系，体会数形结合思想。】

（2）带分数的概念

师：我们再来观察刚才涂色表示的这些假分数，你还有什么新发现？

341①是1个圆；

②是1

个圆多个圆；

333

73111③是1

个圆多个圆；

④是2

个圆多个圆；

4455

43111师：由涂色可以看出，可以看做由和，也就是1

和合成的数1

3

3

33

3

711师：和能写成这样的形式吗？

4

5

131小结：像1、1和2……这样由整数和真分数合成的数叫带分数。假分3

4

5

数的分子是分母的倍数时，是整数，不是倍数时，是带分数。

【设计意图：在这个教学环节的设计中，充分体现以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。教学中通过放与收的结合，把握住教师的指导性和学生的自主性。】

假分数化成整数或带分数

出示例3

师：怎样把假分数化成整数或带分数呢？小组内交流转化的方法，并借助学具解释这样转化的道理。

38（1

）＝3÷3＝

1 ＝8÷4＝2 34

7611（2

）＝7÷3

＝2 ＝6÷5

＝1 3553

小结：根据分数与除法的关系，假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【设计意图：通过方法算理、概念结合帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。】

3．巩固练习

（1）把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。

（2）下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。

15135713

3363666

（3）用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。

18÷17＝ 17÷18＝

27÷28＝ 101÷25＝

（4）解决问题

这板药能吃多少天？（用带分数表示出来。）

4.课堂总结

师：通过今天的学习你有什么收获？

小结：分子比分母小的分数叫最真分数，分子比分母大或相等的分数叫假分数；假分数和带分数之间可以互相转化。

（三）课时作业

11.（1

）分数单位是的真分数有（ ）。 5

1（2

）分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 9

答案：略。

解析：考查学生灵活应用真假分数的概念。【考查目标1、2】

（2）填上合适的带分数

89分钟＝（ ）小时 3141kg＝( )t

123cm＝( )m 3457ml＝( )L

答案：略。

解析：根据单位间的进率和分数与除法的关系，来解答，体会假分数在生活中的应用，发展分数的数感。 【考查目标2】

3.把下面的假分数转化成整数或带分数

182428

679

答案：略。

解析：利用分数与除法来解答此题。【考查目标2】