质数和合数教案和学案内容

质数和合数

教学内容课本P23~24 例1。

学目标

1.知识与技能

使学生理解质数、合数的概念,记住100 以内的质数,掌握正确判断质数、合数的方法。

2.过程与方法

使学生经历探索质数、合数概念的过程,培养学生归纳概括的能力。

3.情感、态度与价值观

师生合作,在共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,引导学生探索知识的内涵,培养学生的学习能力。

重点难点

1.教学重点理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2.教学难点区分奇数、质数、偶数、合数。

教学用具自制课件。

教学设计

一、复习导入,揭示课题

20的因数有哪些?81的呢?

你还记得什么是因数?什么是倍数吗?

20÷1=20 1×81=81

20÷2=10 3×27=81

20÷4=5 9×9=81

20的因数:81的因数:

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,就说除数和商是被除数的因数,被除数是除数和商的倍数。

在在整数乘法中,两个因数教师积的因数。

二、探究新知

1.写出1---20的所有因数。

1 的因数2 数3 的因数

4 的因数5 数 6 的因数

7 的因数8 的因数

数

10 的因数11 的因数

数

13 的因数14 的因数

数

16的因数 17的因数 18的因数

19的因数 20的因数

2.指名板演,其他同学在纸上写,集体订正。

(二)探究新知

的因的因9 的因的因15 的因12

1.引导学生归纳。

(1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个?从少到多找一找。插入1.1~20自然数根据因数个数分类

(2)分组讨论后汇报。

(3)引导学生说明。

有一个因数的。(板书:有一个因数的)

有两个因数的。(板书:有两个因数的)

有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。

(4)教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的)

2.按因数个数的多少,把自然数分成几种情况。

(1)分组讨论。

(2)汇报讨论结果。

(3)引导学生说出:1 的因数是1。(板书:1 的因数:1)有两个因数,它们分别是:

有两个以上的因数,它们分别是:

3.观察比较,发现特点。

(1)引导学生观察2、3、5、7、11、13、17、19的因数,发现了什么?

①学生讨论后发言。(如果有困难,教师可做提示)

②启发学生知道:每个数的约数都有1,每个数的约数都有它本身,即有1 和它本身两个因数。

③教师概括:也就是每个数的因数都有1 和它本身,并且只有1 和它本身两个因数。(板书:只有1 和它本身两个因数)

(2)引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数,同2、3、5、7、11、13的因数相比较,它们的因数有什么特点?(如有困难,教师可做提示)

①引导学生概括:除了1 和它本身还有别的因数。(板书:除了1 和它本身还有别的因数)

②教师明确:根据这些数的因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识:质数和合数。(板书课题:质数和合数)

4.质数、合数的定义。

(1)观察板书中2、3、5、7、11、13、17、19这组数,指出这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书)

(2)观察板书中4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 这组数,指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义:一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

(3)引导学生观察:1 是质数,还是合数?

①学生讨论发言。

②学生明确:1 既不是质数,也不是合数。因为1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以l 既不是质数,也不是合数。(板书:1 既不是质数,也不是合数)

5.按因数个数的多少给自然数分类。

(1)引导学生想:按照是否是2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?

质数、合数和1。

(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?

(3)引导学生明确:关键是找因数的个数。

一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数就是质数;如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。

6.找出100以内的质数,做一个质数表:插入3制作100以内质数表过程的动画演示

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

（1）先独立制作。

（2）再集体交流。

7．介绍筛法。

[通过此活动可以丰富学生的知识。]

三、知识运用

1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。

（1）所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。

（4）两个质数的和是偶数。

2. 将下面各数分别填入指定的圈里。

27 37 41 58 61 73 83 95

11 14 33 47 57 62 87 99

质数 奇数 偶数 合数

四、布置作业

作业:第16页练习三,第3题、第6题。