比的应用优秀公开课教案

比的应用

内容分析:

《比的应用》是北师大版小学数学六年级(上册)第四单元的内容,是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握了用分数乘、除法解决简单问题的基础上,在实际问题中运用比的意义解决按一定的比进行分配的内容。按比分配是“平均分”问题的发展,平均分是按比分配的特例。研究比的应用,也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

学生分析:

学生在二年级上册学习了除法的意义,了解了“平均分”,即按1:1分,学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系,本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系,所以,比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系,这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。比的知识在生活中有着很广泛的应用,学生也有一定的经验基础,因此,学习这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关的已学知识进行自主学习,鼓励独立思考,从而进一步体验解决问题策略的多样化。

学习目标:

1、在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义。

2、能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题,提高解决问题的

能力。

学习重点:在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义,体验解决问题策略的多样化。

学习准备:课件、操作卡

学习过程:

一、创设情境,乐学启智,引入“比”

1、出示情境图,图中说了一件什么事?

【设计意图:培养学生读图能力,引导学生完整的获取数学信息: 1班30人,2班20人,把这些橘子分给1班和2班】

你能提出什么问题?怎么分合理?为什么?按3:2分,3、2是什么意思?

【设计意图:培养学生的问题意识,从问题中逐步引导学生明确分橘子分得合理要根据1班和2班的人数比3:2去分,并明确用3:2分的含义。】

小结:经过大家分析1班和2班人数不同,我们按人数比3:2分合理,也就是3份、2份、3份、2份的分。

二、小组合作,乐究寻智,体会“比”

1、小组合作按3:2给1班和2班分橘子。你们想分分试试吗?根据活动建议尝试分橘子。

2、学生汇报,师根据学生汇报引导学生体会到分法很多,写不完。

【设计意图:引导学生明确能化成3:2的比很多很多,从而体会

比的意义。】

3、观察这些数有什么特点?每次分得的两班的比都是3:2,既1班分到了3份,2班分到了2份。

4、出示卡片,根据3份、2份你还能想到什么?

【设计意图:扩展学生思维,引导学生由3:2想到3份、2份、5份,2/3,3/2,1.5,3/5,2/5……,进一步理解比的意义。】

小结:由3:2我们想到了3份、2份、5、2/3,3/2,1.5,3/5,2/5……,那我们要想知道1班和2班各分到多少橘子,还需要什么信息呢?(橘子的总数)

三、相互交流,乐享汇智,应用“比”。

1、从图上观察橘子的数量,估一估橘子有多少个。

【设计意图:培养学生的审图能力和估计能力。】

2、如果有140个橘子按3:2分,每班各分到多少个?你准备怎么分呢?把你的想法写在练习本上。

3、学生汇报,交流方法。

适时引导学生用列表、方程法等方法来解答。并板书出列表法、份数法、分数法、方程的方法……

【设计意图:充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关的已学知识进行自主学习,鼓励独立思考,从而进一步体验解决问题策略的多样化。】

4、验证并交流验证的方法。

5、今天我们解决了什么样问题呢?用了什么方法呢?

【设计意图:培养学生总结归纳,逐步学会梳理知识的能力。】小结:大家真是太善于动脑筋,我们运用多种方法从不同的角度解决跟比有关的实际问题。(板书课题:比的应用)

四、激情闯关,乐凝升智,活用“比”。

接下来,咱们进行闯关游戏,争夺智慧星,比一比看谁最厉害!

第一关:学校图书馆新进了450本图书,按4∶5分给四年级和五年级,应该怎么分?每个年级分到多少本?分一分,并记录分的过程。

【设计意图:引导学生用学习到的方法灵活解决问题。】

第二关:一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼,一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾?(你能用多种方法解决吗?)

【设计意图:鼓励学生思考,尝试多种方法解决问题。】

第三关:一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的,要配制这样的什锦糖450kg,三种糖各需多少千克?(我可是最难的,你能解决吗?)

【设计意图:加大难度,鼓励学生大胆、灵活地解决问题。】

五、全课总结

六、作业设计

用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少?你还能提出什么问题,提出并尝试解决?