数学游戏PPT专用教学设计内容

《圆柱的体积》教学设计

五家子小学 王跃武

教学内容：圆柱的体积(教材第25页例5、例6)。

教学目标：探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

教学重难： 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:课件

教学过程：

一、复习导入 1.口头回答。(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么? (3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

教师板书:圆柱的体积

二、新课讲授

1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)课件演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形? 学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么? 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

(4)

学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

(5)

启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)

推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

2.

教学补充例题。

(1)

出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250平方米，高是2.1米。它的体积是多少?

(2)

指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

(3)

出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，

并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)

引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的? 教师板书：V=πr2h。

三、课堂作业

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受? 五、课后作业完成练习册中本课时的练习。