用等式的性质解方程教案2

“自学互帮导学法”课堂教学设计

课 题

3.1.2 等式的性质

课时

第一课时

课 型

新授课

修改意见

教学目标

1、

了解等式的两条性质；

2、

会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；

3、

培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

教学重点

教学难点

学情分析

理解和应用等式的性质

应用等式的性质解一元一次方程．

作为初一学生,在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质.

学法指导

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教

师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律。联系实际安排教学内容，采用学生参与高度的学导式讨论教学法、师生交谈法、图象信号法、问答法、教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现问题、解决问题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题。

教 学 过 程

效果预测（可教学内容

教师活动

学生活动

能出现的问题）

一、知识回顾: 1.什么是方程? 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? 3 + x = 5 3x + 2y = 7 2 + 3 = 3 + 2 a + b = b + a (a、b已知) 5x + 7 = 3x - 5 3.

上面的式子的共同特点是什么? 4.

什么叫方程的解？

补救措施

修改意见

学生独立思考再小知识回顾，能激起学生对知识的再显，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题

组讨论回答

学生回答不完全

老师引导学生完成：

利用这些问题让学生对知识的巩固，为下面作铺垫，做好新旧知识的衔接。

5.

什么叫一元一次方程？

二.新知识的猜想:

估计下列方程的解：

判 断

①④⑥⑦⑨

在老师帮助下能完成

列方程解决实际问题再一次让学生感觉方程的优越，提高学生主动利用方程的意识。

①4+x=7，

② 2x, ③ 3x+1,④ a+b=b+a, ⑤

a2+b2

⑥

c=2πr⑦

1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah, ⑩ 2x-3y>0 上述这组式子中，(

)是等式， (

) 不是等式，为什么？

4x24x13

②③⑤⑧⑩

老师总结补充

得出等式两边同时减去同一个数，等式

仍然成立。

提问：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什 并且由以上两条么变化？

规律得出：等式的两 让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现边同时加上或减去了什么规律？怎样用等式描述？

同一个数，等式仍然等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

成立。

即：如果 a=b ,那么a+(-)c=b+(-)c

归纳不完整

三．新知识探究: 观察探索１

通过交流让学生用自己的语言表达，提高学生的语言表达能力

四．巩固练习

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

要求：

(1)、若

4x

=

7x – 5 1、观察等式变形前后两边各有什么变化

则

4x +

=

7x 2、应怎么变化可使等式依然相等

关键：同侧对比

(2) 若

3a + 4 = 8 注意符号

则

3a

=

8 +

.

小组间交流．完成后与小组同学交流,说说

教师补充

巩固学生对概念的理解，引起学生对方程要素的有意注意，加深学生的印象。。

五.观察探索2

等式的性质２

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

即:如果a=b,那么ac=bc 如果a=b,那么a/c=b/c (c不等于0) 归纳得出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

培养学生的团结合作的意识，激发学生潜能，增强学生集体荣誉感，进而达到本课情感升华。

六.练习:

用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

(1) 3x

=

- 9 (2)

- 0.5x =

2 (3)

2x

+ 1 =

3 两边都＿＿＿＿

得

x = ____ 关键: 同侧对比 注意符号 小组共同完成

用等式的性质变形时，

①两边必须同时进行计算；

②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； ③除数不能为0 通过对这道题的探索得

出来解一元一次方程的一般步骤：

七.知识巩固

1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。

如果x2y2x=y,那33么

x

5

a

y

5

a

（

）

x

 y5a5a5x(2)如果5yx=y,那11么

2x



2y



（

）

33(3)如果x=y,那么

（

）

(1)解方程：x+12=34 果(4)如x=y,那么解

:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22

（

） (2)解方程：-9x+3=6 果(5)如x=y,那么解

:-9x+3-3=6-3

（

）

-9x=3 2.于是下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改所以正？

x=-3

让学生各抒己见，教师都应给予积极的鼓励。)

利用等式性质解下列方程并检验：

(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - 3 x = 3 (4)5x+4=0 独立完成

小组相互检查

1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

3、解一元一次方程的实质就是利用等式的

性质求出未知数的值x=a(常数)

针对前几个环节出现的问题作出针对性的补偿

八.练习

九.课堂小结

1.本节课我们学了什么知识？

2.2.你有什么收获？

板书设计

3.1.2等式的性质

定义： 例题： 练习题：

步骤：

参考书目及

推荐资料

七年级上册数学教材

教学反思