测试教学实录

第一章

《有理数》复习课教学设计

一、内容分析

小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律。从而给出全章内容的大致轮廓，第一部分针对这一章新出现的内容、方法等引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。

二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的两课时这样安排（测验课除外）：

第一课时复习有理数的意义及其有关概念（包括科学计数法、近似数）；

第二课时复习有理数的运算及应用。

第一课时

教学目标：

1．理解七个重要概念：正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法。能正确比较有理数的大小。

2.培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法；提高学生辨别概念能力，能正确地使用这些概念及数学方法解决问题。

3.通过整理复习，使学生感受到学习成功带来的快乐，使每个学生得到应有的发展。

教学重点：

对有理数的七个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学计数法与近似数的理解与运用。

教学难点：

对绝对值概念的理解与应用。

教学准备：导学案

教学程序设计：

一、再现性题组：

1.如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示（

）

A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 22.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－，－18，负有理数有（

）

3

负分数有

（

） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，填空：

C D B A -5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

①A点表示的数是____ ，B点表示的数是____ ，C点表示的数是 ____ ，D点表示的数是 ____ ；

②A点与原点的距离等于 ____ ，B点与原点的距离等于____ ，C点与原点的距离等于 ____ ，D点与原点的距离等于____ ；③____ 与 ____ 互为相反数。

5.(1)3的绝对值是________（2）若x3y20，则xy的值为________．

16.－的倒数是____0.5的倒数是___0的的倒数是___ 37.140 000用科学记数法表示为________．数1.754 2精确到十分位是________．

8.在2,2 ,-0.5,0 四个数中，最小的是（ ）．A．2 B．2 C．0 D．0.5 1

9.-5+7= －+（-

）= -32 = (-4)2 = (-4)2 = 3问题1：你能说出有理数的相关知识吗？请画出有理数的知识结构图．

（设计意图：通过这一题组再现本章的基础知识构建本章的知识结构图，有理数的运算涉及了基本运算，目的为更好的建构知识体系，对于复杂的运算、运技巧及应用下节课再重点复习）

二、提高性题组

1

1．有一列数：，1，-|－|，﹣3，0，-22，-（﹣2.5），-（

）；

3

（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；

（2）把上述各数填在相应大括号内：

正整数集合｛

…｝负整数集合｛

…｝

正分数集合｛

…｝负分数集合｛

…｝

负有理数集合｛

…｝非负整数集合｛

…｝

（3）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．

问题2：解决上面问题用到了哪些数学知识？渗透了什么数学方法？

设计意图：（利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。同时渗透数形结合思想方法。）

2.已知|a|＝5，|b|＝2，

（1）求a+b的值

（2）若a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，它们在数轴上的位置如图所示.

①试确定a，b的值

②试求出A

B两点之间的距离。

1③若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数c. 并求出3|a-c|+|b-c|的值

问题3：上面问题主要涉及到了哪些数学知识？你能想到我们用什么方法来解决这样的问题？

设计意图：（用绝对值和数轴知识来解决相关问题，体现本章的重点和难点，两点间的距离公式既是对所学知识的应用又是对绝对值的一个拓展，感受分类讨论思想、方程思想和数形结合思想的应用）

3.（1.）******提出了未来

5年“精准扶贫”的战略构思，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为________。

（2）下列说法正确的是（

）

A.近似数3.58精确到十分位

B.近似数1000万精确到个位

C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位

问题4：你认为解决此类题哪些地方容易出问题？解决此题你认为要特别注意什么？

设计意图：（确定较大数精确度经常出错，让同学们对精确度的确定有一个明确的认识，同时利用科学计数法的训练了解国家政策，进行爱国教育。）

三、巩固型题组

（时间允许的话在课堂上完成一部分，主要检测学生的知识的掌握以及运用知识点解决问题的能力。）

1、如果盈利10元记作+10元，则“－20元”表示

_______

。

2．在下列各数

：-（+2），-3负数的个数是（

）

214222001（），，（1），335，中，A．

2

B．

3．

C

4．

D．

5 11

3.（1）0.01__ - 10

（2）-

__-

（3）-π__-3.14；（填“＞”或“＜”）

324.已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a-1|=

_______。

.

5.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求a+b－cd＋m的值.

6．若|a|=3，|b|=7，a＞b，求a－b

7.在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积

8.已知

|a-2|＋|b+3|=0，求(a+ b）2018的值. 设计意图：（以上题目以基础题目或常见题目为主，主要考察学生对基础知识的掌握和运用，要求所有的同学熟练掌握）

9.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，写出被墨水污染的所有整数.

10．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，标准重量为250 g，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：

与标准质

量的差值/g 袋数/袋

－4 3 －3 3 0 4 1 5 2 2 6 3 若规定重量在250±5 g都是合格的，则这次抽查的20袋样品中，有几袋不合格？

11. 如图所示的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个

图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（

）

A. 50

B. 64

C. 68

D. 72 设计意图：（9、10、11题要求AB两层的同学掌握，C层不做要求。提升中等生运用知识解决问题的能力。）

12．阅读材料:我们知道,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.根据上述材料,解答下列问题: (1) |x+1|表示几何意义什么

(2)式子|x-3|+|x+1|的最小值是多少？

(3)请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义,并求出x的值.

设计意图：（本题目为优等生准备，可检测学生接受新知识及灵活运用知识的能力。根据同学们掌握的情况和课堂的时间进行灵活处理，若时间不允许，可放在课下部分学生讨论交流。）

四、总结与反思

1.本节课解决问题用到了数学哪些知识？利用这些知识用画一棵知识树。

2.本节课解决问题除用到了这些知识外还用到了哪些思想方法？

3.你还有什么疑惑？你把它写来交给课代表。

教后札记