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《线段的垂直平分线的性质》教学设计观塘中学郭罗才教学目标：1.理解线段的垂直平分线的性质定理。2.运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。教学重点、难点：重点：理解线段的垂直平分线的性质；难点：运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。教学过程：一、温故线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条
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线段的垂直平分线的作图教学评价实录
未知
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关键词：线段的垂直平分线的作图教学评价实录
正文
《线段的垂直平分线的性质》教学设计
观塘中学
郭罗才
教学目标：
1.
理解线段的垂直平分线的性质定理。
2.
运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。
教学重点、难点：
重点：理解线段的垂直平分线的性质；
难点：运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。
教学过程：
一、温故
线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也叫做线段的中垂线）。
二、知新
作线段AB的垂直平分线L，垂足O点，在L上取点P,连接PA与PB。
思考
点P到点A的距离是指线段
PA 长度
点P到点B的距离是指线段
PB 长度
PA等于PB吗？
1
右图中，直线L垂直平分线段AB,在L上任取点P1、P2、P3，连接P1A、P1B,P2A、P2B,P3A、P3B的长，你发现了什么？你有什么猜想吗？
发现P1A=P1B,P2A=P2B,P3A=P3B 猜想：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
（把文字语言转化成符号语言）
验证：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
A
l
PPPB
（文字命题证明步骤：1.画图2.写已知3.写求证4.证明）
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =BC，点
P 在l 上．
求证：PA =PB．
证明：∵
l⊥AB，
∴
∠PCA =∠PCB=90o．
在
ΔPAC和Δ
PBC中，
AC=BC
（
）
∠
PCA= ∠
PCB
（
）
PC=PC
（
）
∴
△PCA ≌△PCB（SAS）．
∴
PA =PB 几何语言
∵直线l⊥AB，垂足为C，AC
BC，
∴
PA =
2
四、筑基
如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线
CD上一点，
如果线段PA=5，则线段PB的长度
如果线段PA=10，则线段PB的长度
如果线段PA=500，则线段PB的长度
五、巩固
如图，△BCE中，DE⊥BC, BD=CD (1)
(2)
(3)
若EB=8, 则线段EC=____.
若AB=13, 则线段AE+EC=____.
若AB=13, AC=8,则△ACE的周长为
____.
3
六、提升
如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. 求证：PA=PB=PC.
六、归纳小结：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
A
P
B
C
七、结束语
学习了今天的知识，老师想送给同学们两句话：知识来源于生活，并且应用于生活。希望在今后的生活中，同学们都有一双发现的眼睛，从生活中汲取知识，并运用所得知识解决实际问题。
4
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关于本教案的常见问题
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