分式的乘方及乘方与乘除的混合运算优秀教案说课稿

第2课时

分式的乘方及乘除混合运算

一、基本目标

【知识与技能】

理解分式的乘方法则，掌握分式乘方与乘除混合运算的运算顺序．

【过程与方法】

经历计算、思考、归纳的过程，归纳出分式的乘法法则，通过分式的乘除混合运算和乘方运算，加深对分式乘除法法则和乘方法则的记忆，并了解乘方与乘除法混合运算的运算顺序．

【情感态度与价值观】

通过归纳分式乘方法则的过程，养成归纳意识，通过运用分式的乘除法法则和乘方法则进行混合运算，提高计算能力．

二、重难点目标

【教学重点】

分式的乘方法则和混合运算顺序．

【教学难点】

运用分式的乘除法法则和乘方法则正确计算．

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P138～P139的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

a2aa3aa10a1．教材第138页“思考”：b＝b2；b＝b3；b＝b10. ana2．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：b＝bn. 3．分式的乘除法和乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除法．

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】计算：2x－6x＋3x－2(x＋3)·. 2÷4－4x＋x3－xn2310【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算顺序进行分式混合运算．

2x－61x＋3x－2【解答】原式＝··

4－4x＋x2x＋33－x＝＝2x－31x＋3x－2··

2－x2x＋33－x2x－31x＋3x－2··

x－22x＋3－x－32＝－

x－2【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．

【例2】计算：

2bcc32·c4. －33；

(2)22÷(1)aababa【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘方法则进行计算时应该注意什么？当式子里同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？

－2b238b6【解答】(1)原式＝＝－9. aa33c6c8c4(2)原式＝42÷62·4

ababac6a6b2c4＝42·8·4

abcac2＝2. a【互动总结】(学生总结，老师点评)分式乘方时，注意分子、分母分别乘方，式子中有乘除法与乘方时，先算乘方，再算乘除法．

活动2

巩固练习(学生独学) x2x2422÷－3＝6，则xy的值是(

A

) 1．已知yyA．6

C．12

2．计算：

3ab28xy3x－2÷(1)3·；

2xy9ab－4b3x－y294(2)·(x－y)÷；

y－x3y－xc2c2a4(3)a2b÷a3b÷c；

(4)a－b2－a322(a－b)．

b－a·ab·343234B．36

D．3

16b2解：(1)3. 9axx－y4(2). 3c2(3)2. aaa＋b(4). b2活动3

拓展延伸(学生对学) 【例3】许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x＝－2018，x2－4x2－2x1求代数式2÷32·的值．小明通过计算，发现题目中的x＝－2018是多余x＋x＋1x＋x＋xx＋2的．你认为小明的发现是否正确？

【互动探索】先计算分式乘除运算的值→验证分式乘除运算的结果与x的关系．

x2－4x2－2x1【解答】2÷32·

x＋x＋1x＋x＋xx＋2x＋2x－2xx2＋x＋11＝2··

x＋x＋1xx－2x＋2＝1. x2－4x2－2x1∴代数式2÷32·的值是一个定值，与x的取值无关．

x＋x＋1x＋x＋xx＋2故小明的发现是正确的．

【互动总结】(学生总结，老师点评)将代数式化简后，如果结果是一个常数，那么该代数式的值与其中字母的取值无关．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

请完成本课时对应练习！