构建知识体系教学设计方案

长沙市中（小）学教师统一备课纸

科目

数学

年级

八年级

班级

122、123 时间

备注

课题

整式乘除和因式分解复习

知识与技能：记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方

三维

目标

过程与方法：会运用法则进行整式的乘除运算，会对一个多项式

分解因式

情感态度与价值观：培养学生的独立思考能力和合作交流意识

重点：记住公式及法则

公式；掌握因式分解的方法和法则

难点与关键：会运用法则进行整式乘除运算，会对一个多项式进教材行因式分解

分析

第14章整式的乘法与因式分解复习

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法

(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方

(4)积的乘方

整式的乘除：

(1)单项式乘单项式

(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式

(5)多项式除以单项式

乘法公式：

(1)平方差公式

(2)完全平方公式

因式分解：

(1)提公因式法

(2)公式法

例题讲解：

板书基础练习：

设计课堂小结：

示意

框图

时序

教学操作过程设计

一．本章知识梳理：

幂的运算：

(1)同底数幂的乘法

(2)同底数幂的除法

(3)幂的乘方

(4)积的乘方

整式的乘除：

(1)单项式乘单项式

(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式

(4)单项式除以单项式

(5)多项式除以单项式

乘法公式：

(1)平方差公式

(2)完全平方公式

因式分解：

(1)提公因式法

(2)公式法

二．合作探究：

(1)x·x2= ;

(2)x3·x2·x= ;

(3)a2·a5= ； (4)y5·y4·y3= ；

(5)m6·m6=

；

(6)10·102·105= ；

(7)x2·x3+x·x4= ； (8)y4·y+y·y·y3= ；

2、填空：

(1)(103)2= ；(2)(x3)4= ；

(3)(-x3)5= ；(4)(-x5)3= ；

(5)(-x2)3= ；(6)(-x)2= . 3、计算：

(1)(-5xy2)3

(2)(-2a2b3)4

(3)(-3×102)3 (4)若xn=3,yn=2,则(xy)n= ；

(5)若10x=2,10y=3,则10 2x+3y= .

4、例题讲解1：

1、 205×195

2、 (3x+2) (3x-2)

3、(-x+2y) (-x-2y)

5、例题讲解2：

三、基础达标练习：

1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am－2n =____________ 2．若A÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________. 3．若(axb)(x2)x24，则ab=_________________. 1.下列计算正确的是（ ）

(A)a3+a4=a7 (B)a3·a4=a7 (C)(a3)4=a7 (D)a6÷a3=a2 【解析】选B.∵a3与a4不是同类项，

∴无法合并；

(a3)4=a12,a6÷a3=a3.

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序

教学操作过程设计

4．若备

注

a-2+b2-2b+1=0，则a=a，b＝

5．已知113a22aa的值是 ，则6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（

）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3

B. 3

C. 0

D. 1 22cm32cm8.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（

）

A、x2x14

B、1x2

C、xxy1

D、x22x1

10．已知a，b，c为△ABC的三条边的长．

(1) 若b2＋2ab＝c2＋2ac，试判断△ABC的形状

222a2bc2b(ac)0，试判断三角形的形状

(2) 若教师小结：

今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

教学后记