正数、负数以及0的意义教学实录及点评

附件：教学设计模板

教学设计模板

聚焦教学重难点的信息化教学设计

课题名称：1.2.5有理数的大小比较

姓名：

学科年级：

知识点: 地位:

马静

七年级

工作单位：

教材版本：

吴忠市第三中学

人教2011课标版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

作用:

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

知识与技能目标：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则，会比较两个(或几个)有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

方法与过程目标：

通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小。通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感与价值观目标：

进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣，通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

七年级学生开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚趋向自觉，由依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。已有的行为习惯日趋稳定，但对新提出的行为要求则容易知行脱节。求知的欲望和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索，学习的兴趣更为广泛。自我

意识有所发展，自尊心进一步增强，自主性要求日趋强烈，但仍然缺乏自我约束的能力。

学生的年龄大部分在12岁左右，年龄结构比较正常，男女生比例较均衡。但部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。现逐一分析如下：

一、道德品质

七年级学生总体来说，大部分学生活泼、机灵，待人有礼貌，见到老师能主动打招呼问好，同学之间也团结友爱，较少有打架闹事的事件发生，也不随便拿别人的东西，老师的教育能虚心接受，知错就改。但也有少数个别学生喜欢跟教师对着干，屡教不改。

二、纪律方面

课堂上基本能专心听讲，七年级孩子大部分在12岁左右，身心的发育成长造成了个别同学的一些外部表现：好动，自我控制能力差，注意力不集中等。除此之外，老师的教育也有一定的因素。当讲授的内容符合他们的口味或兴趣浓厚时，也会聚精会神，鸦雀无声。

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

情境教学法

数形结合，探究交流

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

重点：掌握有理数大小的比较法则。运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

教师活动

一、创设情景、引入新课

1．（课件呈现图片）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低

2．画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

预设学生活动

学生观察，思考。

小组讨论，反馈结果

学生动手操作。

设计意图

（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望）

【通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负

3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？

原点左边的数也有这样的规律吗？

由小组讨论后，归纳得出结论：

数轴比较法

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

4.思考：有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？最大负整数是什么？

5.用数轴比较法可以比较数的大小，有没有更直接的方法呢？

负数，0和正数之间有什么大小关系？

二、自主学习、合作探究

1.①正数和正数

②正数和0 ③正数和负数

④0和负数

⑤负数和负数

从数轴中可以得出:正数＞0 ＞负数

结合小学所学可以很轻松解决前四种类型。第五种负数和负数比较呢？

小组讨论，反馈结果

数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。】

学生观察思考，小组讨论。

逐步培养学生观察、归纳、用数学（课件呈现）

2.

比较下列每组数的大小

（1）

-1和

– 5；

（2）

-3.2 和- 2.7

利用数轴比较两个负数的大小，请小组

同学合作完成。

学生小组讨论后，代表站起来得出结论：两个负数比较大小，绝对值发言，口述自己组的发现，说大的数反而小。

3.师生共同总结比较两个负数大小的步骤

明自己组发现的过程。

56语言表达数学规律的能力。

（课件呈现。）

总结有理数大小比较法则

4.例题示范，初步运用

33比较

4

和

2

的大小

回顾：绝对值比较时，分母相同，分子大

一生黑板板演

的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

（师生共同点评，规范解题步骤。）

三、释疑解难、精讲点拨

1.比较下列各数的大小

（1）- (-1) 和

-（+2）

83（2）

和

217

（3）-（-0.3）和

︱

-0.33

︱

想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

四、基础巩固

1．填空：绝对值最小的有理数是；绝对值最小的负整数是；最大的负整数是。

2．求大于－

4并且小于3.2的所有整数。

1.

指名分析,其他同学补充

2.指名学生口答。.

（师生共同分析，解决此类问题前，应先将题目中每一个数进行化简，对化简后的数进行比较，第一题，师示范板演，（2）（3）题学生独立完成。）

学生独立完成。

（引导学生借助数轴解决223.将有理数0，-3.14，-

，2.7，-4，问题）

7

0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号

连接起来．

五、能力提高

1、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

思考：还有别的方法吗？

2、已知|x|=3，|y|=4，且x

学生讲解，师补充，规范解答步骤。（课件呈现）

扩展：如果将x

六、总结升华、反思提升

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

培养学生独立思考，解决问题的能力

学生思考，独立完成

（个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）

【新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的思想。】

结合绝对值的有关知识，解决问题，本题的关键是分类讨论。

【渗透分类讨论的思想】

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】

学生说收获。

七、作业

课本P17习题1.3A第2、3、题。P18 B 第5题

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

1.实现情景创设的趣味性和需求性

教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的，是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的环境。本课开始，让学生汇报搜集字母生活有着密切联系的资料，如：肯德基的“KFC”。DNA—人体基因密码；GPS—全球卫星定位系统；CCTV—中央电视台；WTO—世界贸易组织等这些学生比较熟悉的例子，符合学生的生活实际和已有的知识，充分激发了学生学习新知的欲望。在探究阶段，教师引入趣味性的活动“百宝箱解密码”在观察、猜测、交流、争论、反思等活动中逐步掌握了用字母表示数和字母表示运算定律的方法，体会了用字母表示运算定律的简洁性。

2．改变学生学习方式

数学课本是学生了解世界的窗口和工具，数学老师要充分利用这一窗口让学生主动地去接触、使用这个工具让学生在读课本的过程中接受信息，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息。任何学习都是一个学习者自主建构的过程，学生的学科学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。在教学含有字母的式子能表示“数”和“运算定律”之后，我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写，而是让学生通过自学看书，自己发现结论。但是由于时间安排不够科学有些前松后紧，至使给学生的自学时间不够充分，直接影响了学生自学的效果。显得重点不够突出。

八、板书设计（本节课的主板书）

有理数的大小比较

例题：（1）- (-1) 和

-（+2）

一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

学生板演区域

二、直接比较法：

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。