正数、负数以及0的意义第二课时教案

《正负数和零的意义》 康荣一中 崔亚娟

一、

教学目标

1.知识目标：通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；

2.能力目标：提高解决实际问题的能力

3.情感态度与价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用

二、

重点、难点分析

1.两种相反意义的量．

2.正确区分两种不同意义的量

【学习过程】

一.自主学习

生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?

师：今天我上课开始时，通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．我们的班级是七(1)班，有35个同学，其中男同学有17个，占全班总人数的49％．．．．

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?(学生思考) 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．

问题1：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通

常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解．

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时需要一种前面带有“－”号的新数．

在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．

这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考并讨论．

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? 二．

合作探究

这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化

用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第3页)．

类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢? 收入增加-10％，实际表示什么意思呢?

三.能力提升

1、引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化? 2、怎样用正负数表示具有相反意义的量? (用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)

三．

检测反馈

1、水位上升-3m，实际表示什么意思呢?

2、收入增加-10％，实际表示什么意思呢?

3.小红家住在五楼，储藏室在地下一楼，回家按哪个按钮，到储藏室按哪个按钮四．归纳总结正负数和零的意义