有理数比较大小优秀教学设计

《有理数的大小比较》教学设计

一、学习目标

1、会比较有理数的大小；

2、初步掌握简单的推理。

二、自主学习

1、请比较下列几组数的大小．

（1）0.6

＞

0；（2）2

＜

7；（3）3423

＜

；（4）

＜

7934我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？

2、你知道40C、20C、50C、00C、30C、10C的温度的大小吗？请把它从小到大排出来。它们在温度计上的位置是怎样的呢？

3、－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

4、归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即在数轴上，右边的点所表示的数，总比左边的点所表示的数大。

5、熟记：（1）正数

0，0

负数，正数

负数。

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

例1：比较下列数的大小（教材P13）

（1）(1)和(2)

（2）

813和

（3）

(0.3)和||

2137例2（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（3）你发现了什么？

总结：比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果。

5自学检测

(1) 判断

①

有理数的绝对值一定大于0（ ）

②

如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数（ ）

③一个数的绝对值一定不小于它本身（ ）

④任何有理数的绝对值都是正数（ ）

⑤11（ ）

10100(2)绝对值最小的数是_________________ (3)绝对值小于4的所有负整数有________________ (4)在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。

①355； ②1132.5； ④|3|11.；

③0.25|3|；

⑤将有理数3，|2|，是 1，1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当

3总结：比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，正数在原点的右边，负数在原点的左边也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数．再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小。

三、合作探究

1、在有理数集合中，最小的正整数是____，最大的负整数是____，

绝对值最小的有理数是____。

2、

a可以是（ ）

A. 负数

B. 正数 C. 0

3、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）

A.  D. 任何有理数

11

23 B. |1||1| C. 1111

D. 

23234、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. bac

B. bac C. acb

D. |b|ac

ba0c四、达标检测

一、填空题

1.比较下面各对数的大小．

(1)1 ____-10000；(2)－3 ____+1；

(3)－1 ____0；(4)-1____-5；

(5)－|－3| ____－4.52. 绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 ．

二、解答题

3.把下列各数用“＜”号连接：

5,0，-4，-2.5，-1

五、拓展提高

若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？