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第十六章二次根式16．1二次根式第1课时二次根式的概念和性质教学目标1．二次根式的概念和应用．2．二次根式的非负性．重点二次根式的概念．难点二次根式的非负性．一、情景导入师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R
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整式的乘除优质课教案整理
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正文
第十六章
二次根式
16．1
二次根式
第1课时
二次根式的概念和性质
教学目标
1．二次根式的概念和应用．
2．二次根式的非负性．
重点
二次根式的概念．
难点
二次根式的非负性．
一、情景导入
师：(多媒体展示)请同学们看屏幕，这是东方明珠电视塔．
电视节目信号的传播半径r/km与电视塔高h/km之间有近似关系r＝2Rh(R为地球半径)．如果两个电视塔的高分别为h1
km，h2
km，那么它们的传播半径之比为多少？同学们能化简这个式子吗？
由学生计算、讨论后得出结果，并提问．
2Rh1生：半径之比为，暂时我们还不会对它进行化简．
2Rh2师：那么怎么去化简它呢？这要用到二次根式的运算和化简．如何进行二次根式的运算？如何进行二次根式的化简？这将是本章所学的主要内容．
二、新课教授
活动1：知识迁移，归纳概念
(多媒体演示)用含根号的式子填空．
(1)17的算术平方根是________；
(2)如图，要做一个两条直角边长分别为7 cm和4 cm的三角形，斜边长应为________cm；
(3)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为________m；
(4)面积为3的正方形的边长为________，面积为a的正方形的边长为____________；
(5)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2.如果用含有h的式子表示t，则t＝________．
【答案】(1)17
(2)65
(3)65
(4)3
a h(5)
5活动2：二次根式的非负性
(多媒体展示) (1)式子a表示的实际意义是什么？被开方数a满足什么条件时，式子a才有意义？
(2)当a＞0时，a________0；当a＝0时，a________0；二次根式是一个________．
【答案】(1)a的算术平方根，被开方数a必须是非负数
(2)＞
＝
非负数
老师结合学生的回答，强调二次根式的非负性．
当a＞0时，a表示a的算术平方根，因此a＞0；
当a＝0时，a表示0的算术平方根，因此a＝0.
也就是说，当a≥0时，a≥0. 三、例题讲解
【例】当x是怎样的实数时，x－2在实数范围内有意义？
解：由x－2≥0，得x≥2. 所以当x≥2时，x－2在实数范围内有意义．
四、巩固练习
11．已知a－2＋b＋＝0，求－a2b的值．
211【答案】a－2≥0，b＋≥0，又∵它们的和为0，∴a－2＝0且b＋＝0，解得a221＝2，b＝－. 21∴－a2b＝－22×(－)＝2. 22．若x，y使x－1＋1－x－y＝3有意义，求2x＋y的值．
【答案】－1 五、课堂小结
1．本节课主要学习了二次根式的概念．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号．
2．二次根式的被开方数必须是什么数才有意义？a(a≥0)又是什么数？
教学反思
1．本节课的教学过程中，通过创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者地位．
2．注重知识之间的衔接，在温故知新的过程中引出新知，讲练结合旨在巩固学生对新知的理解．
雷锋中学：李洪伟 2019.5.28.
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