方程的应用优质课教案内容｜教案在线预览

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第5课时工程问题01教学目标会用一元一次方程解决工程问题．02预习反馈阅读教材P100例2，完成下列内容．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．1111根据题意，初二学生的工作效率

资料类型：教学教案文档

所属课文：方程的应用

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2019-06-12 09:45:00

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学校：邯郸市第十三中学

方程的应用优质课教案内容

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2019-06-12 09:45:00

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关键词：方程的应用优质课教案内容

正文

第5课时

工程问题

教学目标

会用一元一次方程解决工程问题．

预习反馈

阅读教材P100例2，完成下列内容．

某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．

1111根据题意，初二学生的工作效率是，初三学生的工作效率是，可列方程为(＋)x＝1，解646412得x＝．

503

名校讲坛

例

(教材P100例2)整理一批图书，由一个人做要40 h完成，现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

1分析：如果把总工作量设为1，则人均效率(一个人1 h完成的工作量)为，x人先做4 h完408（x＋2）4x成的工作量为，增加2人后再做8 h完成的工作量为，这两个工作量之和应等4040于总工作量．

解：设安排x人先做4 h. 根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作，列出方程

4x8（x＋2）＋＝1. 4040解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40. 4x＋8x＋16＝40. 12x＝24.

x＝2. 答：应安排2人先做4 h. 【点拨】

(1)在工程问题中，通常把全部工作量简单地表示为1.如果一件工作需要n小时1完成，那么平均每小时完成的工作量就是. n(2)工作量

＝人均效率×人数×时间．

(3)各阶段工作量的和

＝

总工作量，各人完成的工作量的和

＝

完成的工作总量．

【跟踪训练】

(《名校课堂》3.4第5课时习题)一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

解：设乙还要x小时完成，根据题意，得

9x＋＝1，解得x＝4. 1510答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4小时完成．

巩固训练

1．维修一段管道，师傅单独维修需4小时完成，徒弟单独维修需6小时完成．如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？

解：还需x小时才能完成．根据题意，得

301xx×＋＋＝1，

60664解得x＝2.2. 答：还需要2.2小时完成．

2．同时点燃两支高度相同的蜡烛，第一支4小时后燃尽，第二支3小时后燃尽，若它们以各自的速度燃烧，则点燃几小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍？

解：设点燃x小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍．

11根据题意，得1－x＝2(1－x)．

4312解得x＝. 512答：点燃小时后，第一支蜡烛燃烧剩下部分的高度是第二支燃烧剩下部分的高度的2倍．

505

课堂小结

本节课主要学习了工程问题，工程问题通常把总工作量看作1列方程．

关于本教案的常见问题

Q：方程的应用优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方程的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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