用等式的性质解方程精品学案

章节 3.1.2等式的性质（第2课时）

名称

课

型

概念课

备课人

韩璐

上课时间

2019年6月4日

课标

（3）掌握等式的基本性质。

要求

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

教材

分析

本节的重点是使学生了解等式的两条基本性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，课本借助天平从直观角度认识了等式的两条基本性质，同时也利用了具体的数字等式来验证，有助于加深学生印象，也为讨论较复杂的一元一次方程的解法做准备。

学生已学习过什么是方程的解，本节主要是让学生了解等式的基本性质并利用其知识解简单的方程。学生已经具备了一定的自主探究能力，所以本节课中，主要采用学生自主学习、合作学习的方式，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

通过学生自学以及小组合作探究,观察、思考、归纳出等式的基本性质并会用数学语言表述，利用等式性质试解一些较简单的一元一次方程过程中提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识. 学情

分析

课时

目标

教学

掌握等式的基本性质

重点

教学

利用等式的基本性质解较简单的一元一次方程

难点

提炼

等式的基本性质是什么? 课题

教学过程

教学

环节

教学内容及师生活动

设计意图

[来源:Zxxk.Com]问题：

思考：以下式子有什么特点？

1＋1＝2 250＋250＝2×250 引入

3×3＋1＝5×2 3x＋1＝5y

问题激发学生学习兴趣.

定义：含有等号的式子叫做等式。

形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来

网]

天平与等式[来源学科网]

问题：如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还能保持平衡吗？

探究

追问：等式很像平衡的天平，上面的实事给你等式

怎样的启示呢？

性质

组织学生归纳等式性质1：等式两边加（或减）1 同一个数（或式子），结果仍相等．（教师板书) 追问：如何用数学语言来表述呢？

如果ab，那么abbc.[来源:Zxxk.Com]

由实际经验迁移到新知，分析特征,强化理解,总结步骤.初步理解等式性质1.

通过练习引导学生进一步理解、所总结的规律.会应用等式的性质1.

演示模拟天平，动画：

问题：如果在平衡的天平的两边都乘以（或除以）不为0的同样的量，天平还能保持平衡吗？

追问：类似的，上面的实事给你怎样的启示呢？

组织学生归纳等式性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）由实际经验迁移到新知，分结果仍相等．

析特征,强化理解,总结步追问：它又如何用数学语言来表述呢？

骤.逐步深化理解. 探究如果ab，那么abbc.

例：

(1) 怎样从等式

x－5= y－5 得到等式

x = 等式

y ? 性质

(2) 怎样从等式

3+x=1 得到等式

x =－2? 2

(3) 怎样从等式

4x=12 得到等式

x =3? 通过练习引导学生进一步理ab解、所总结的规律.会应用等式的性质2. (4)怎样从等式100100

，得到等式

a = b? [来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网Z&X&X&K]例2 已知mx=my，下列结论错误的是

（

）

A. x=y

B. a+mx=a+my

C. mx－y=my－y

D. amx=amy

练习：(1) 从

x = y 能不能得到

，为什么?

(2) 从

a+2=b+2 能不能得到

a=b，为什么? (3) 从－3a=－3b 能不能得到

a=b，为什么? (4) 从

3ac=4a 能不能得到

3c=4，为什么? 1. 填空

(1) 将等式x－3=5

的两边都_____得到x =8 ，这是

根据等式的性质__；

1x1

(2) 将等式

2

的两边都乘以___或除以

___得到

x = －2，这是根据等式性质

___；

(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质___；

(4) 将等式

xy =1的两边都______得到

y1x，这是根据等式的性质___．

例2：利用等式的性质解下列方程

1x726;23x5425x20;例题

示范

(3)

进一步利用等式性质，解决一元一次方程求解问题，逐步提升学生的应用意识。

引导的学生利用等式性质解方程，强调格式。

追问：如何判断所得的解是否正确呢？

1. 应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x+3= 6；

(2) 0.2x =4；

(3) -2x+4=0.

2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行让学生用刚刚总结出的结论目标变形，其过程如下：

解决具体问题，加强理解和检测

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

记忆.。

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

小结

本节课你有什么收获？

总结，反思，梳理新知

作业

课本83页：4, 7, 8 题

布置

3.1.2 等式的性质

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式

子），结果仍相等。

如果

a = b，那么

a±c =b±c

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同

板书

一个不为0的数，所的结果仍相等。

设计

如果

a = b，那么ac= bc

如果

a = b，那么例：以生成为准。

练习：以生成为准。

acbc（c≠

0）