长方体和正方体的体积（通用）含PPT的教学设计及点评

《长方体和正方体的体积》教学设计单位:肇东实验小学

执教:韩秀玲

教学内容:长方体和正方体的体积

教学目标:

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.能运用体积计算公式,正确进行简单的体积计算。

3.培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。

4.培养学生动手操作能力和空间想象能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点:指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。

教学难点:理解公式的意义。

教具、学具准备:课件.12个小正方体。

教学时间:1课时

教学流程:

一、复习旧知,引入新课。

师:这节是数学课,我们先进行复习,(课件出示)

师:谁能说一说长方体和正方体的表面积公式? 生:回答

师:长方体的表面积跟长方体的什么有关?正方体呢?

师:想一想什么叫体积?生:回答

师:我们接着看第三题,谁来读一读? 生:读回答

师:同学们想一想我们是怎么知道它们的体积的?

生:通过数正方体的个数知道的。

师:该怎样才能知道我们所在的这个录播室的体积是多少呢?我们知道长方体、正方体的表面积有自己的公式,那么长方体、正方体会不会也有自己的体积计算公式呢?今天我们就要来研究“长方体和正方体的体积”(板书课题) 。

二、合作交流,探究新知

师:同学们我们知道正方体是特殊的长方体, 如果长方体的体积公式我们知道了, 那正方体的体积公式也就容易推导出来了,所以我们先来研究长方体的体积。

(一)长方体的体积

1、动脑想一想,猜一猜。

师:我们知道长方体的表面积与长宽高有关,正方体的表面积与棱长有关。今天我们也大胆的想一想长方体的体积会跟长方体的什么有关呢? 生:

师:我们猜的对不对呢?下面我们来动手验证一下。

2、动手摆一摆,交流验证。

师:老师这里有12个小正方体,假设每个小正方体都是棱长为1cm 的正方体,体积是多少呢?现在我们小组合作把它们摆成不同形状的长方体,可以怎么摆?摆后的长方体的长宽高各是多少?体积又是多少呢?边摆边在表格中记录数据,然后观察这些数据,看一看,你们发现了什么?一会向老师汇报。生:小组交流。

汇报:学生汇报,教师随机课件出示。

师:我们来看这几种摆法的数据(课件出示)从中你发现了什么?生: 3、观察数据,归纳结论

师:同学们观察非常的仔细, 总结的也很准确, 通过我们动脑想象动手验证得出长方体的体积计算公式:长方体的体积=长×宽×高(课件出示)用字母表示:V=abh(板书)

(二)正方体的体积

1、迁移运用

师:开始上课时,我们已经探讨过如果知道长方体的体积公式就能推导出正方体的体积公式, 现在请同学们根据长方体和正方体的关系, 想一想正方体的体积公式是什么呢?生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长(课件出示)用字母表示:V=a·a ·a(板书)

师:我们知道两个相同的数相乘可以在这个数的右上角写个小小的2,表示什么?依此类推, 3个相同的数相乘可以怎么写?

师:V= a³(板书)

(三)通用公式

师:我们来看这个长方体和正方体(课件出示),这是他们的底面(闪烁)长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。

师:我们来看这个长方体(课件出示)我们知道长方体的体积=长×宽×高(课件出示)结合图形我们可以看出长乘宽求的就是图中的生:底面积(课件出示)

师:那么长方体的体积公式还可以是:生:底面积×高

师:再看正方体,我们知道正方体的体积公式是

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:结合图形谁能说说正方体的底面积怎么求? 生:棱长×棱长师:那么正方体的体积公式也可以是生:底面积×高

师:因此我们得出长方体或正方体的体积通用公式就是(出示)生:读。

(四)运用公式

师:课堂进行到这里,我们已经推导出长方体和正方体的体积公式及他们的通用公式。现在我们运用公式解决问题,请同学们看例1引导学生独立做出。

(五)学生质疑

师:通过例1可以看出同学们对公式掌握的很熟练,下面请同学们把书打开29页这就是我们这节课所学的知识,有不懂的吗?

三、分层练习,拓展延伸。(课件出示)

第一层次希望起跑线

填空

1.长方体的体积=()×()×()用字母表示()

2.正方体的体积=()×()×()用字母表示()

3.长方体或正方体的体积=()×()用字母表示()第二层次快乐学吧

1.一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?

2.一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m²。这根木料的体积是多少?

第三层次智力冲浪

1.建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?

2.妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块?

四、总结

师:这节课你学会了什么? 生:

板书设计:

长方体和正方体的体积

V=abh V=a³

V=sh