学生实验教学活动设计方案

实

验

四

验证牛顿运动定律

一、实验目的

1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握利用图像处理数据的方法。

二、实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、米尺。

考点一

实验原理与操作

[典例1]

某实验小组利用图实-4-1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”) (3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实-4-2中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(选填“大于”、“小于”或“等于”)

图实-4-2 [答案]

(1)AD

(2)远小于

(3)小于

大于

[由题引知·要点谨记]

1.实验操作步骤[对应第1题] 1平衡木块的滑动摩擦力时，砝码桶不能拴在木块上。

2改变木块质量时，不需要重新平衡摩擦力。

3实验过程中，应先接通电源，再放开木块。

2.实验原理的理解[对应第(2)题]

(1)平衡木块摩擦力后，细绳的拉力即为木块的合外力。

(2)只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。

3.利用图像分析实验结果的方法[对应第(3)题]

(1)因没有平衡摩擦力，a-F图线为不过原点的倾斜直线。

(2)利用a-F图线的斜率、截距的意义比较m、μ的大小。

[题组突破]

1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确的是(

) A．平衡摩擦力时，应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通电源

mgD．可以利用天平测出沙桶和沙质量m和小车质量M，直接用公式a＝求出加速度

M2．图实-4-3为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

图实-4-3

图实-4-4 (1)平衡小车所受阻力的操作：取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图实-4-4所示，则应________(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹________为止。

(2)图实-4-5为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标m为小车上砝码的质量。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

图实-4-5 解析：(1)平衡小车所受阻力时，需要将砝码取下；题图纸带反映了小车在做加速运动，即垫木垫高了，应减小木板的倾角，直到纸带打出的点迹均匀为止。

1(2)当小车上的砝码为零时，小车加速度为a0＝，设小车的质量为M，则小车受到的拉力为F＝Ma0bM1b1＝；图中直线的函数关系式为＝km＋b，根据牛顿第二定律F＝(m＋M)a，可解得：M＝，F＝。

bakk1b答案：(1)砝码

减小

间隔相等(均匀)

(2)

kk考点二

数据处理与误差分析

[典例2]

某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：

图实-4-6 (1)图实-4-6甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。

(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图实-4-7所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是

________________________________________________________________________ 图实-4-7 (3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的1的数据如表中所示：

m实验次数

小车加速度a/m·s2

－1

1.90

0.25

4.00

2

1.72

0.29

3.45

3

1.49

0.33

3.03

4

1.25

0.40

2.50

5

1.00

0.50

2.00

6

0.75

0.71

1.41

7

0.50

1.00

1.00

8 0.30 1.67 0.60 小车和砝码质量m/kg

1－1/kg

m1a．请在坐标纸中画出a-图线；

m

图实-4-8

b.根据作出的a-\f(1,m)图像可以得到的结论是：

。

[由题引知·要点谨记]

1.利用纸带求解小车的加速度[对应第(1)题]

(1)逐差法求纸带加速度的公式

x3＋x4－x1＋x2a＝。

4T2(2)注意对计算结果的有效数字要求。

2.利用图像分析a、F间的关系及误差分析[对应第(2)题]

(1)保持小车质量不变时，a-F图像应为一条过原点的直线。

(2)a-F图像不过原点可能是平衡小车摩擦力时没有达到实验要求所致。

3.利用图像分析a、m间的关系[对应第(3)题]

(1)小车合力不变时，a、m之间成反比关系。

1(2)利用化曲为直的思想，做出a-关系图线，若为过原点的倾斜直线，则小车合外力一定时，a、mm之间成反比关系。

[题组突破]

3．用图实-4-9(a)所示的实验装置验证牛顿第二定律：

(1)某同学通过实验得到如图(b)所示的a-F图像，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角________(填“偏大”或“偏小”)。

图实-4-9 (2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力(填“大于”、“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件。

(3)某同学得到如图实-4-10所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。Δs＝sDG－sAD＝________cm。由此可算出小车的加速度a＝________m/s2(保留两位有效数字)。

图实-4-10 4．某探究小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，采用如图实-4-11所示的装置，通过控制装置让两小车同时开始运动，同时停止，测量两小车运动的位移，从而讨论加速度与力、质量的关系。某次实验中，测得两小车总质量均为300 g，现保持两小车质量不变，改变盘中砝码的质量，进行几次实验，得到的数据如下表，表中的m1、m2分别表示两盘与砝码的总质量，x1、x2分别表示两小车运动的位移。

图实-4-11 (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使__________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)。

a1x1(2)由运动学知识可知，两小车加速度之比与位移之比之间的大小

关系为____________(选填“相a2x2等”、“不相等”、“没有关系”)。

次数

1 2 3

4

(3)用m1g和m2g分别代表两小车所受拉力。根据实验数据可知，当小车的质量不变时，小车的加速度与拉力的关系是：__________________________________________________。

考点三

实验的改进与创新

[典例3]

某同学利用如图实-4-12所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：

图实-4-12 A．按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)。

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等。

C．取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的质量m，并记下。

D．保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间。

小车1

m1/g

9.00

9.00

14.00

14.00

x1/cm

28.80

23.20

29.90

23.40

m2/g

14.00

19.00

24.00

29.00

小车2

x2/cm

45.00

50.50

52.20

51.20

比值

m1g/m2g 0.64

0.47

0.58

0.48

x1/x2

0.64 0.46 0.57 0.46

E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B～D步骤。

(1)若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为________。(忽略空气阻力)

图实-4-13 (2)用游标卡尺测得遮光片宽度d＝________mm。

(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a＝________。

(4)有关本实验的说法正确的是________。

A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量

B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量

C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶

D．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶

[由题引知·要点谨记]

1.实验器材的创新[对应题图] 1利用光电门测出小车上遮光条通过光电门的时间。

d2利用v＝Δt计算小车通过光电门的速度。

2.实验原理的创新[对应第1题] 1挂上砂桶，调节长木板的倾角，使小车匀速时，此时细绳拉力等于砂桶的重力。

2取下细绳和砂桶后，小车下滑时的合外力即为砂桶和砂子的总重力。

3.数据处理方法的创新[对应第3题] v22－v12由2al＝v2－v1得：a＝2l本实验还可从以下两个方面创新

221实验目的的创新：测量木块与木板间的动摩擦因数。

2实验器材的创新：

①利用气垫导轨代替长木板，不必平衡小车的摩擦力。

②利用传感器测速度或加速度。

[题组突破]

5．某同学利用图实-4-14(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：

图实-4-14 (1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。

(2)由图(b)可知，a-m图线不经过原点，可能的原因是________________。

(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________，钩码的质量应满足的条件是________________________。