本章复习与测试10分钟试讲教案

L1

电磁感应现象、楞次定律

15．L1[2017·全国卷Ⅲ] 如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(

)

图1 A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

15．D

[解析] 金属杆PQ突然向右运动，则其速度v方向向右，由右手定则可得，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向．PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确．

12．L1、L4[2017·天津卷] 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：

图1 (1)磁场的方向；

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．

12．[答案] (1)垂直于导轨平面向下

BlEB2l2C2E(2)

(3)

mRm＋B2l2C[解析] (1)垂直于导轨平面向下．

(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有

EI＝

①

R设MN受到的安培力为F，有

F＝IlB

②

由牛顿第二定律，有

F＝ma

③

联立①②③式得

BlEa＝

④

mR(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有

Q0＝CE

⑤

开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有

E′＝Blvmax

⑥

Q依题意有E′＝

⑦

C设在此过程中MN的平均电流为I，MN上受到的平均安培力为F，有

F＝IlB

⑧

由动量定理，有

FΔt＝mvmax

⑨

10

又IΔt＝Q0－Q

○联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

B2l2C2EQ＝

⑪

m＋B2l2C

L2

法拉第电磁感应定律、自感

19．L2[2017·北京卷] 图a和图b是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(

)

a

b A．图a中，A1与L1的电阻值相同

B．图a中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图b中，变阻器R与L2的电阻值相同

D．图b中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

19．C

[解析] 分析图a，断开开关S1瞬间，A1突然闪亮，说明流经A1的电流瞬间增大，从而得到S1闭合，电路稳定时，A1中的电流小于L1中的电流，所以选项B错误．由并联电路特点可知，A1的电阻值大于L1的电阻值，所以选项A错误．分析图b，开关S2闭合后，灯A2逐渐变亮，A3立即变亮，说明闭合S2瞬间A2与A3中的电流不相等，那么L2与R中的电流也不相等，所以选项D错误．最终A2与A3亮度相同，说明流经A2与A3的电流相同，由欧姆定律可知，R与L2的电阻值相等，所以选项C正确．

L3

电磁感应与电路的综合

L4

电磁感应与力和能量的综合

18．L4[2017·全国卷Ⅰ] 扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(

)

图1

A

B

C

D 图1 18．A

[解析] 紫铜薄板上下及左右振动，都存在磁通量变化的为选项A所示方案．

12．L1、L4[2017·天津卷] 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问：

图1 (1)磁场的方向；

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少．

12．[答案] (1)垂直于导轨平面向下

BlEB2l2C2E(2)

(3)

mRm＋B2l2C[解析] (1)垂直于导轨平面向下．

(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有

EI＝

①

R设MN受到的安培力为F，有

F＝IlB

②

由牛顿第二定律，有

F＝ma

③

联立①②③式得

BlEa＝

④

mR(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有

Q0＝CE

⑤

开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有

E′＝Blvmax

⑥

Q依题意有E′＝

⑦

C设在此过程中MN的平均电流为I，MN上受到的平均安培力为F，有

F＝IlB

⑧

由动量定理，有

FΔt＝mvmax

⑨

10

又IΔt＝Q0－Q

○联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得

B2l2C2EQ＝

⑪

m＋B2l2C

L5

电磁感应综合

20．L5(多选)[2017·全国卷Ⅱ] 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(

)

图1 A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N L0.120．BC

[解析] 导线框运动的速度v＝＝

m/s＝0.5 m/s，根据E＝BLv＝0.01 V可t10.2知，B＝0.2 T，A错误，B正确；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，

E0.01C正确；在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝

A＝2 A，安R0.005培力大小为F＝BIL＝0.04 N，D错误．

3．L5[2017·天津卷] 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(

)

图1 A．ab中的感应电流方向由b到a

B．ab

中的感应电流逐渐减小

C．ab所受的安培力保持不变

D．ab所受的静摩擦力逐渐减小

3．D

[解析] 磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，ab中产生由a到b的恒定电流，A、B错误；由于电流恒定，磁感应强度逐渐减小，所以，安培力逐渐减小，静摩擦力与安培力是一对平衡力，所以静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．

6．L5(多选)[2017·天津卷] 在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，

穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(

)

图1 A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线

B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向

C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大

D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J 6．AD

[解析] 由图可知，t＝0时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，A正确；t＝1 s时，由法拉第电磁感应定律和图线的斜率可知，线圈中的电流方向不变，B错误；t＝1.5 s时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，C错误；交变电流的电动势最大值Em＝nΦmEmω，所以电流的有效值I＝，根据焦耳定律Q＝I2RT，联立解得Q＝8π2 J，D正确．

2R