学生实验优质课教案设计

巧用弦振动仪测体积的实验设计方案

贵定中学

程钢东

对于体积这个概念，我认为大家对它并不陌生。有那些方法可以测量物体的体积，我想大家都略知一二，但是用弦振动仪来测量它的体积，掌握这种方法的人应该不算多。对于固体的测量这是属于中学基础实验，但是用弦振动仪来测量固体的体积在中学还没有接触。这个实验属于大学里面的扩展实验，对学生的要求不高，这是一个关于弦振动仪更加广阔的应用，要求学生从多个角度去测量一个物理量，有助于知识的灵活应用。

一、实验目的

1．掌握用弦振动仪测量石块的体积；

2．了解更多关于弦振动仪的实验，熟悉对振动仪的调节。

二、实验仪器

固定均匀弦振动仪、待测物（石头）、杯子、水、物天平、细线

三、实验原理

实验装置如图（1）

图（1）

1.

弦的振动

在两端固定并受到一定张力的弦上可以形成驻波，由于弦的两端都是固定的，所以只要形成驻波，两端必是波节，若弦上有n个半波段，则弦长l与波长应有下列关系

2l （1）

n

若弦振动的频率为f，根据vf，

可得弦线上横波传播的速度v为

vf2l （2）

n根据波动理论，弦线横波的传播速度为

vFFn2

即22 （3）

4lf式（3）中为弦的线密度，F为弦的张力；由式(3)得

4f22 F2l （4）

n2.

固体体积的测定

利用弦振动测量液体的体胀系数须借助于不溶于水并且和水不发生化学反应的固体(如石块等)，用一悬丝把石块固定在弦线的挂钩上，细调弦长使出现共振，若此时弦长为l0，半波段数为n0，由(4)式得弦的张力为

4f22 F02l0 （5）

n0保持弦振动的频率f不变，弦线的线密度不变，将石块悬吊在温度为t1的待测液体中，细调弦长使出现共振，若此时弦长为l1，半波段数为n1，由(4)式得弦的张力F1为

4f22 F12l1 （6）

n1则石块在温度为t1的待测液体中所受到的浮力F浮为

2l0l12 F浮F0F14f(22) （7）

n0n12查出水的密度1，则物块的体积V物为

2l124f2l0 V物V排

即V物(22) （8）

g1g1n0n1F浮四、实验方法选择

方法1：若待测物是规则矩形的直接用游标卡尺测量出它的长a、宽b、高c,则体积V=abc 。

方法2：若不规则不溶于水的固体，可以用排水法，测出它的体积。

方法3：若是液体，测出其质量，用其密度，即可算出其体积。

2l124f2l0方法4：用固定弦振动仪测量，根据V物(22)；测出式中的未知g1n0n1数即可求出其体积。

利用弦振动测量固体体积虽然繁琐，但充分利用了实验室现有的实验仪器，拓宽了固体体积测量方法，加深对简谐振动概念的理解，为了了解及掌握关于更多弦振动仪上的实验，所以选择用弦振动仪来测量即方法4。

五、仪器选择

要求：1%

2l124f2l0根据误差均分原则，由式V物(22)得 g1n0n1所以 u(l) lu(l)l351%0.35cm

因此选最小分度值为1mm的弦振仪即可满足实验要求。

六、实验步骤

1.测线密度

用已知质量的砝码(20g)挂在弦线上，频率设为100Hz, 调节劈尖A、B之间的距离使出现共振，记录弦线上出现的半波数n和相应的弦长l，将数据代入式（3），即可求出线密度。

2.测待测物体积

（1）将石块固定到弦线上，选取频率f=100 Hz，张力F0由钩码挂在弦线的一端产生，调节劈尖A、B之间的距离使出现共振，记录弦线上出现的半波数n0和相应的弦长l0；

（2）将弦线上石块全部浸没在水中，选取频率f=100 Hz，张力F1由钩码挂在弦线的一端产生，调节劈尖A、B之间的距离使出现共振，记录弦线上出现的半波数n0和相应的弦长l1；

（3）每组数据五次，分别记录数据，根据式（8）求石头的体积；

（4）用等体积法测石头的密度，将石头放入杯子中将溢出的水用天平称出其质量，查出水的密度，即可求出水的体积即是石头的体积。

七、数据记录

1.求线密度

次数

波段数n

1 弦线长l(cm)

F201039.8N;f100Hz

1 2

1

2 2

1

3 2

1

4 2

1

5 2

结果



 2.用弦振动仪测石块体积

次数

驻波数n

弦线长1

1 2

1

2 2

1

f100Hz

3 2

1

4 2

1

5 2

l0(cm)

弦线长

l1(cm)

误差

实验结果

3.用等体积法测出石块体积

次数

石块体积

1

2

3

4

5 平均值

cm

八、测量条件

1．改变挂在弦线一端的钩码时，要使钩码稳定后再进行测量。

2. 在移动劈尖调整驻波时，磁铁应在两劈尖之间，且不能处于波节位置，要等波形稳定后，再记录数据。

3．弦线应选用细铜线，测量时应使弦线上出现多个半波区，以提高测量精度。

4.待测物不溶于水，且密度比水大，质量不能大于铜丝的最大承受能力。

参考文献

[1]王萍，张昆，酒精体胀系数的测量方法[J]．唐山师范学院学报，2006，28(2)：70—71．

[2]吴俊林，刘志存主编．大学物理实验[M]．西安：陕西师范大学出版社，2007 [3]邓正才，康强等．磁铁式弦振动实验仪的研制[J]．物理实验，2007，27(12)：21—26．

[4]程熹，谯春．两端固定张紧弦“异常”共振现象[J]．物理实验，2005，25(3)：41—43．

[5]水的密度参考丁豆网：http://www.docin.com/p-4192961.html