学生实验名师教学视频（文字实录）

《探究弹性势能表达式》

【教材分析】

本节内容选自人教版高中物理选修二第七章第五节。

中学课程中的科学探究，是通过探索性活动，由已知推得未知也是一个探究的过程。本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。既然功是能量变化的量度，既然重力势能的表达式是通过重力做功的分析得来的，很自然地会想到通过弹力做功可以得到弹性势能的表达式。研究弹性势能都由重力势能的研究类比、比较获得，由已知获得未知，也由易如难，符合人们认识事物的思维过程。

由此，教材设计类比的阶梯式问题：

（1）弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？

（2）弹性势能与弹力做的功有什么关系？

（3）怎么计算弹力的功？

（4）怎么计算这个求和式？怎么计算面积？

在类比推理之后，学生不但应当能确定弹性势能的表达式，而且还应该认识到物理量物理规律之间的相关性，体会逻辑推理的科学方法。

但教材中并未对于获得的结论进行验证，如果通过设计合理简单的实验，让学生亲身体验实验过程，对结果进行验证，学生会对结论更加确认，掌握也更加深刻，对探究过程中的方法也更加确信。

通过本节的学习，学生会对势能有进一步的了解，对势能和功的关系会有完整的系统性认识，对能量守恒定律也能理解地更透彻。

【学情分析】

本节课的授课对象是高一学生。高一年级大部分学生积极性、主动性较强，学习热情高，有参与意识，对于动手操作和实验更是兴趣很高，这是在教学中发挥其主体作用的前提。在这之前学生已经学习了重力势能、重力势能和重力做功关系的基础知识，对定律又有着丰富的生活经验，故他们对定律的认识比较熟悉，大部分学生都能接受从已有的知识向未知的知识迁移的过程，也会自然地从重力势能向弹性势能进行迁移，但是在具体问题上会有片面现象，所以迫切需要深入

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比较，而在处理变力的功相关问题时，又要借鉴研究变速运动图象求解位移的方法。好奇心强是高中学生的心理特征之一，课堂最后可以通过生动直观的物理实验调动学生的学习兴趣验证所学的内容。

【教学目标】

根据本教材的结构和内容分析，结合高一学生的认知结构及心理特征，我制定了如下教学目标，主要分为：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。

（1）知识与技能

理解弹性势能的概念和物理意义；学习计算变力做功的思想方法；理解弹力的功与弹性势能变化的关系。

（2）过程与方法

类比重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法；猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力；又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用；根据猜想设计合理的实验并动手操作实验处理数据，体会理论探究实验验证的科学方法。

（3）情感态度与价值观

通过探究过程体会物理学的逻辑推理和实验验证的完密性，体会数理的巧妙结合和，激发学生求知欲、学习兴趣，享受成功的乐趣。

【教学重点】

探究弹性势能公式的过程和所用方法；理论探究的方法和实验验证的数据处理方法。

【教学难点】

推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式，领会从研究变速运动速度图象求位移的能力迁移过程；简单合理的实验的设计和表格中数据的图象处理方法。

【教学方法】

采用小实验演示和视频引入，动画演示，物理方法介绍，实验验证，生活实例解释等方法。

德国教育家第斯多惠曾说，教育的艺术不在于传授，而在于唤醒、激励和鼓舞！因此在教学过程中，要积极采用行之有效的教法与学法。

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【学法指导】

由于本节课内容与日常生活联系紧密，学生已经具有较为直观的认识，那么在整个教学过程中学生怎样学就显得尤为重要。如何让学生从机械的回答转变为主动地提问，从学会转变为回学。我主要采取的学法指导有：思考讨论法，分析归纳法，逻辑推理法，实验探究法，总结反思法。通过以上方法的运用，让学生成为学习的真正主人。

【教学设计】

情

景

导

入

教师活动

导入语：今天我们来学习弹性势能以及弹性势能的表达式。

演示：

①弹簧弹力做功，圆珠笔跳起，弹性势能转化成重力势能。②弹簧发条做功，驱动玩具小车，弹性势能转化成动能。③皮筋弹力做功，弹弓射出子弹，弹性势能转化成动能。

理论推导：

提问（1）弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关？

学生活动

学生前知识：弹簧、发条、皮筋都有弹力，弹力能做功。

设计意图

演示的小实验现象情景都源自学生的生活，又可激发学生的学习兴趣，从而顺利进入新课的教学中。

学生提出自己的猜想，确定研究的问题，体会探究问题的科学方法。

设置阶梯，回顾所学。由已知推得未知，由此及彼。

提出猜想。

以橡皮筋为列子：劲度系数、形变量、作用时间。

提问（2）弹性势能与弹力做的功有什么关系？

明确概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，

由于有弹力的相互作用，具有势能，这种势能叫

做弹性势能。

类比重力势能和弹性势能，势能是由于位置而具有的能，二者之间有联系。

ΔEP=-W

重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力做的功。

重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的数量等于重力做的功。

所以要知道弹性势能，可以通过求弹力的功来表示。

类比重力势能和弹性势能，联系二者，找到弹性势能和弹力做功的关系。

类比得出：

弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能减少的数量等于弹力做的功。

弹力做负功，弹性势能增加，弹性势

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提问（3）怎么计算弹力的功？

重力的功怎么求？

W=mgh

那弹力的功可以用功的定义式求吗？

那么弹力有什么特点，为什么不能用功的定义式计算。

绘制mg-h图象和F-x图象

Mg-h图象中重力的功用什么表示

那么F-x图象和mg-h图象有什么差别

之前有没有碰到过类似的问题。

结合学生实际，介绍几种方法。

方法一：微元分割法

把弹簧从A到B的过程分成很多小段,它们的长度是:Δl1、Δl2、Δl3……

在各个小段上,拉力F1、F2、F3……可近似认为是不变的

在各小段上,拉力做的功分别为:F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……

拉力在全过程中所做的功是F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+……

其中Δl1、Δl2、Δl3……是我们分成的任意相等的无限小段,每一段都相等,则Δl=,而F1=kΔl1=kΔl、F2=2kΔl……

所以W=F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3+…=(F1+F2+F3+…)Δl=(kΔl+2kΔl+3kΔl+…)Δl=kΔl2=kn2Δl2+knΔl2=k(nΔl)2+klΔl 因为nΔl=l,同时Δl很小,可以忽略,所以拉力做的功W=kl2。

方法二:平均思想(用平均力来求变力做功)

由胡克定律F=kΔl可知,弹力与形变量呈线性关系,所以计算平均弹力是方便的。弹簧弹力做的功在数值上等于平均弹力做的功弹簧被拉长Δl时其平均弹力==kΔl

由胡克定律和恒力做功的公式:W=·Δl=FΔl=kΔl2。

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在类比中进行比较，

胡克定律F=kx

回顾之前所学知

识。

观察图像

观察mg-h图象，

解释面积的意义。

体会图象表示物指出F与x成正理问题的意义

比，线性关系。

尝试说出变速运

动速度图象表示从知识点的由已位移问题。

知到未知的迁

移，转化到物理

方法的已有到应

用的迁移。

观察图象被切割

成微元时的特征。

理解求和的时候

为什么可以。

不同的方法，都

能得到结论更能

验证结论。

能增加的数量等于弹力做的功。

思考功的定义式的使用条件：恒力的功。

提问（4）怎么计算这个求和式？怎么

数学方法的应用，数学物理的结合，从建立模型到求得结果。

体会逻辑推理的完密性。

用实验验证逻辑推导的结论，使结论更可信。

学会合理设计表格。

学会做图象和看图象。

梯形面积的球法。

计算面积？

(kx2-kx1)

说明弹力做的功是与劲度系数成正观察推到的结论，获得弹性势能的比，与形变量的平方成正比。

表达式

则可以说弹性势能的表达式是

实验探究：

实设计实验验证：橡皮筋驱动小车，小车在导轨上确定研究对象，选择实验运动后停止，弹性势能通过弹力做功转化成小车验原理，器材，

动能，小车克服摩擦做功，最后停止。

摩擦相同，所以小车的位移和克服摩擦做的功相

同，则弹力的功相同，即可表示皮筋的弹性势能。

要研究弹性势能的变化和皮筋的形变量，则需要

记录的数据是皮筋的形变量x小车的位移L。

分别使用1根、2根、3根、4根皮筋，当皮筋的动手操作实验。

形变量分别为1cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6

cm时，小车的位移，记录表格。

并从图将记录的数据在坐标轴重描绘点迹，观察图象，描绘图象，比较小车位移即弹性势能的变化和皮筋形变量象中获得结论。

变化的关系。

练习小结

【板书设计】

【教学流程图】

【教学反思】

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