分式的基本性质应用：约分、通分教学实录及点评

16.1.2分式的基本性质;约分,通分

一、教学目标

1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点:

灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入

1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？

2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3415209243834152092438

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解xk b 1.co m

P7例2.填空：x kb1 .co m

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：6b6bxx= ，

=，5a5a3y3x337m7mxy= ， =。

6n6n4y4y2mn6b5a，

x，

2m，

7m，

3x。

3yn6n4y=2mn， 六、随堂练习

1．填空：

（3)

2x26a3b23a3(1) 2= (2) 3= 2bxb331xxyx8y2xac=ancn (4) xy2=

2．约分：

3．通分：

（1）3a2b8m2n2(xy)34x2yz3（1）2 （2） （3） （4）

252mn6abcyx16xyz12ba和 （2）和 32222ab5abc3x2xy3ca11（3）和 （4）和

222ab8bcy1y14．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3ya35a(ab)2(1)  (2)  （3) (4)

m17b213x23ab2

七、课后练习

1．判断下列约分是否正确：

（1）（3）（1）号. （1）八、答案：xk b1.c om新课

标

第

一网

2．（1）（1）2abx2y （2）

ab3xyaca1xy= （2）22=

bcbxyxymnmn=0 2．通分：

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”12x1x1和 （2）和

22223ab7abxxxx六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 3．通分：

a4mx （2） （3）2 （4）-2(x-y)2

2bcn4z

15ac4b2= ， = 22323235abbc22aab10abc103axbyabc（2）= 2， 2= 2 3xa23xy6x12yc36xycab（3）= = 2222222ab8bc8abc8abc1y11y1（4）= =

ya1)(y1)y1y1(5x3y(y1)(y1)a3(ab)24．(1) (2) 2 （3) 2 (4) 

2m3ab17b13x